应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » QR分解的唯一性
31/1返回列表
查看: 9389  |  回复: 2
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

nagami

木虫 (正式写手)

[交流] QR分解的唯一性 已有1人参与

看了QR算法的Householder变换算法，发现实数矩阵的QR分解至少有2^n种选择
所以网上说QR分解唯一，指R矩阵对角元全为正的时候，这时的唯一性说法可信。
但为了数值计算的需要，对角元全为正不见得是好的选择。
对于复数矩阵的QR分解，那应该有无限种选择。我们可以选择对角线的角度部分是任意的，比如全为正实数等等
不知大家怎么看

QR分解的唯一性
1.jpg


QR分解的唯一性-1
2.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
女靠衣装；男靠金装
1楼 2014-12-31 15:44:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
看了QR算法的Householder变换算法,要考虑到相近数相减问题!所以只有一种数值算法!
理论上的QR分解!有很多办法实现,所以一般情况下不唯一!
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-01-01 08:39:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nagami

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-01-01 08:39:05
看了QR算法的Householder变换算法,要考虑到相近数相减问题!所以只有一种数值算法!
理论上的QR分解!有很多办法实现,所以一般情况下不唯一!

感觉对符号不处理也没事，算法是Householder变换中去除的那项竟可能大，除非对角线以下元素出现很多0，是很有必要这么做。不过为了数值方法的通用性，这么做有好处没坏处
赞一下 回复此楼
女靠衣装；男靠金装
3楼2015-01-02 10:47:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 nagami 的主题更新
31/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 急需调剂 +4 绝不放弃22 2026-04-15 4/200 2026-04-15 21:41 by lbsjt
[考研] 求助调剂，跨调 +19 X十甫寸Y 2026-04-11 20/1000 2026-04-15 21:18 by cuisz
[考研] 通信工程求调剂！！！ +6 zlb770521 2026-04-14 6/300 2026-04-15 20:00 by 学员JpLReM
[考研] 化工学硕294分，求导师收留 +32 yzyzx 2026-04-12 36/1800 2026-04-14 17:45 by lhj2009
[考研] 材料专业344求调剂 +17 hualkop 2026-04-10 22/1100 2026-04-14 16:21 by sxdj2
[考研] 一志愿沪9，326求生物学调剂 +10 刘墨墨 2026-04-13 10/500 2026-04-14 15:16 by zs92450
[考研] 245求调剂 +6 冰糖橘?汽水 2026-04-13 10/500 2026-04-14 10:49 by jyl0317
[考研] 085600材料与化工349分求调剂 +16 李木子啊哈哈 2026-04-12 17/850 2026-04-14 09:11 by fenglj492
[考研] 一志愿哈工大 085600 277 12材科基求调剂 5+5 chenny174 2026-04-10 37/1850 2026-04-14 07:39 by Abskk
[考研] 2026硕士调剂_能动_河南农业大学 +4 河南农业大学-能 2026-04-12 4/200 2026-04-13 22:01 by bljnqdcc
[考研] 2本，初试303，0860求调剂 +6 floriea 2026-04-12 8/400 2026-04-12 18:13 by zhouxiaoyu
[考研] 277 数一104，学硕，求调剂 +21 瓶子PZ 2026-04-09 23/1150 2026-04-11 23:12 by labixiaoqiao
[考研] 296求调剂 +6 汪！？！ 2026-04-09 6/300 2026-04-11 11:25 by zhq0425
[考研] 求调剂 +6 archer.. 2026-04-09 8/400 2026-04-11 10:55 by zhq0425
[考研] 农学0904 312求调剂 +6 Say Never 2026-04-10 6/300 2026-04-11 10:33 by wwj2530616
[考研] 广东省 085601 329分求调剂 +14 Eddieddd 2026-04-10 14/700 2026-04-11 09:58 by bljnqdcc
[考研] 22408 352分求调剂0854类 +4 努力的夏末 2026-04-09 4/200 2026-04-11 09:57 by zhq0425
[考研] 调剂 +19 小张ZA 2026-04-10 20/1000 2026-04-10 22:08 by 猪会飞
[考研] 调剂申请086000一志愿西北农林科技大学生物与医药320分-本科齐鲁工业大学 +3 美美女士 2026-04-09 3/150 2026-04-10 10:31 by liuhuiying09
[考研] 本科211 工科085400 280分求调剂 可跨专业 +3 LZH（等待调剂中 2026-04-09 3/150 2026-04-09 21:29 by wutongshun
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭