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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 关于<u(t).u(0)>的物理意义
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xixi1007

木虫 (小有名气)

[求助] 关于<u(t).u(0)>的物理意义 已有1人参与

有一个公式不太理解。u(t)是随时间变化的电偶极矩，M(t)是随时间变化的磁偶极矩。那么<u(t).u(0)>以及<u(t).M(0)>或<u(0).M(t)>是什么物理意义呢，具体用公式怎样表达呢。其中的.表示点乘。谢谢各位！
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1楼 2014-12-31 10:01:14
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lsloneil

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

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xixi1007: 金币+6, ★★★很有帮助 2015-01-05 15:35:15
就是时间关联函数，<A(0) B(t)>就是零时刻的A和t时刻B的乘积的系综平均。至于为什么是这种形式，你需要去了解别人是怎么把这个式子推出来的。一般来讲很可能是根据线性响应(linear response)原理，这个很多统计物理的书中在谈到非平衡态统计物理的时候都会提到。
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2楼2015-01-01 08:37:45
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xixi1007

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lsloneil at 2015-01-01 08:37:45
就是时间关联函数，<A(0) B(t)>就是零时刻的A和t时刻B的乘积的系综平均。至于为什么是这种形式，你需要去了解别人是怎么把这个式子推出来的。一般来讲很可能是根据线性响应(linear response)原理，这个很多统 ...

我想再问一下，这个系综平均怎么做呢。用公式怎样表达呢，想编程呢。
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3楼2015-01-05 15:36:26
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lsloneil

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

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xixi1007: 金币+14, ★★★★★最佳答案, 非常感谢，差不多了解怎么回事了。 2015-01-08 09:37:12
引用回帖:
3楼: Originally posted by xixi1007 at 2015-01-04 19:36:26
我想再问一下，这个系综平均怎么做呢。用公式怎样表达呢，想编程呢。...

我不太了解你的具体体系，所以只简单讲一下我所了解的经典体系分子模拟中时间关联函数的处理。

分子模拟（MD）一般会得到一个轨迹文件，假设该轨迹文件包含N个snapshot, 我们想了解的时间关联函数C(t) = < A(0) B(t) >, 那么首先要做的就是把每个snapshot里A和B的值提取出来分别存到一个数组里，然后对 每个snapshot求A(0) B(t)加起来取平均。比如说，你想计算C(t)在t＝tau时的值，大致算法如下(Fortran语法）

C(tau)=0
do i=1,N
    if((i+tau).le.N) then
       C(tau) = C(tau) + A(i)*B(i+tau)
    end if
end do
C(tau)=C(tau)/dble(N-tau)

关于算法详细说明可以在以下书籍中找到。
Computer Simulation of Liquids. Chapter 6.3
Understanding Molecular Simulations, from algorithms to applications
Chapter 4.4, Algorithm 8
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4楼2015-01-06 11:29:50
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