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【求助 一个关于最优控制的matlab问题（新手，请大家多多帮助）
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Sample Text 最速下降法求最优控制u的matlab算法，各位大侠能否把这个主循环补充一下，不知道怎么回事，运行不了 。是附件里文献的例子2，在第7页，多谢 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% for i = 1:max_iteration % 1) start with assumed control u and move forward [Tx,X] = ode45(@(t,x) stateEq(t,x,u,Tu), [t0 tf], ... initx, options); % 2) Move backward to get the trajectory of costates x1 = X(:,1); x2 = X(:,2); [Tp,P] = ode45(@(t,p) costateEq(t,p,u,Tu,x1,x2,Tx), ... [tf t0], initp, options); p1 = P(:,1); % Important: costate is stored in reverse order. The dimension of % costates may also different from dimension of states % Use interploate to make sure x and p is aligned along the time axis p1 = interp1(Tp,p1,Tx); % Calculate deltaH with x1(t), x2(t), p1(t), p2(t) dH = pH(x1,p1,Tx,u,Tu); H_Norm = dH'*dH; % Calculate the cost function J(i,1) = tf*(((x1')*x1 + (x2')*x2)/length(Tx) + ... 0.1*(u*u')/length(Tu)); % if dH/du < epslon, exit if H_Norm < eps % Display final cost J(i,1) break; else % adjust control for next iteration u_old = u; u = AdjControl(dH,Tx,u_old,Tu,step); end; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % State equations function dx = stateEq(t,x,u,Tu) dx = zeros(2,1); u = interp1(Tu,u,t); % Interploate the control at time t dx(1) = -2*(x(1) + 0.25) + (x(2) + 0.5)*exp(25*x(1)/(x(1)+2)) ... - (x(1) + 0.25).*u; dx(2) = 0.5 - x(2) -(x(2) + 0.5)*exp(25*x(1)/(x(1)+2)); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Costate equations function dp = costateEq(t,p,u,Tu,x1,x2,xt) dp = zeros(2,1); x1 = interp1(xt,x1,t); % Interploate the state varialbes x2 = interp1(xt,x2,t); u = interp1(Tu,u,t); % Interploate the control dp(1) = p(1).*(u + exp((25*x1)/(x1 + 2)).*((25*x1)/(x1 + 2)^2 - ... 25/(x1 + 2))*(x2 + 1/2) + 2) - ... 2*x1 - p(2).*exp((25*x1)/(x1 + 2))*((25*x1)/(x1 + 2)^2 - ... 25/(x1 + 2))*(x2 + 1/2); dp(2) = p(2).*(exp((25*x1)/(x1 + 2)) + 1) - ... p(1).*exp((25*x1)/(x1 + 2)) - 2*x2; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Partial derivative of H with respect to u function dH = pH(x1,p1,tx,u,Tu) % interploate the control u = interp1(Tu,u,tx); R = 0.1; dH = 2*R*u - p1.*(x1 + 0.25); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Adjust the control function u_new = AdjControl(pH,tx,u,tu,step) % interploate dH/du pH = interp1(tx,pH,tu); u_new = u - step*pH; %%%%%%%%%%%%%%%% |
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2013-09-01 16:16:28, 1.95 M
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