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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 对面积的曲面面积积分公式
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shoppingcx

新虫 (初入文坛)

[求助] 对面积的曲面面积积分公式 已有3人参与

对面积的曲面面积积分公式我找到的是在直角坐标系下的公式，那在柱坐标下的面积积分公式是什么呢
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1楼 2014-12-23 09:18:36
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
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http://www.maths.usyd.edu.au/MAT ... -Lect1-HANDOUTS.pdf
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
2楼2014-12-23 09:36:00
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shoppingcx

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-12-23 09:36:00
See
http://www.maths.usyd.edu.au/MATH2061/r/VC_slides/Week11-Lect1-HANDOUTS.pdf

谢谢您的回复，可是我的曲面不是圆柱面呀，是任意的曲面，这个公式不能用吧？
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3楼2014-12-23 15:06:12
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
查询数学分析教科书，上面应该都有
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4楼2014-12-23 17:03:18
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leedobb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

其中为度规张量行列式的值, 为参数坐标
(i,j={1,2})
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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
5楼2014-12-23 18:03:04
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leedobb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by leedobb at 2014-12-23 18:03:04
\int \sqrt g du^1du^2
其中g=Det{g_{ij}}为度规张量行列式的值, (u^1,u^2)为参数坐标
g_{ij}\equiv \frac{\partial \mathbf r}{\partial u^i}\frac{\partial \mathbf r}{\partial u^j} (i,j={1,2})...

曲面的形状为：
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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
6楼2014-12-23 18:04:07
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