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chenghehe321铁虫 (初入文坛)
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离散型随机变量的加权平均 已有1人参与
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有X,Y,Z三人同时对某一场比赛的冠军获得进行预测，这场比赛由A,B,C三个队伍组成。 X,Y,Z三人独立进行预测，于是有三个离散型概率分布: X 分别预测A,B,C为冠军的概率为a1,b1,c1; Y 分别预测A,B,C为冠军的概率为a2,b2,c2; Z 分别预测A,B,C为冠军的概率为a3,b3,c3; 现出现另外一个人M对这场比赛进行预测，他以X,Y,Z的预测为基础，吧他们三个的预测进行加权平均 M 分别预测A,B,C为冠军的概率为α*a1+β*a2+(1-α-β)*a3, α*b1+β*b2+(1-α-β)*b3, α*c1+β*c2+(1-α-β)*c3, 其中0<=α,β<=1, 0<=α+β<=1. 现在的问题是M和X,Y,Z的关系是什么？ 最开始只是想到M=α*X+β*Y+(1-α-β)*Z，但是这个式子的加法和随机变量的加还是不一样的。 希望能给点思路。谢谢。 |
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