24小时热门版块排行榜    

查看: 3412  |  回复: 14

bluethky

木虫 (著名写手)

[求助] 关于不完全Beta函数的定义形式 已有1人参与

我在一篇文献中遇见一个一个不完全beta函数表示如下:
B(x,-1+c,1-c)   ,其中0<x<1,0<c<1            (*)

我们平常遇见的不完全beta函数
B(x,a,b)     其中  a>0,b>0,才是有效的,   (**)
具体定义形式,如附件图(1)所示.所以对于(*)来说,由于-1+c<0,所以按(**)定义来看,这个积分值此时是发散的,

我查了一些参考书,没有查到对于第二个参数a<0,这种情形的定义形式,求高手指点一二.

关于不完全Beta函数的定义形式
图1.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

bluethky

木虫 (著名写手)

我们通过Beta函数与Gauss-hypergeometric 序列之间的关系,并将Gauss-hypergeometric 用积分的形式表示,然后通过变换即可求出对应的等价定义形式,如图(2)所示,这只是推出具体的一个形式,不过对于解决这个问题已经足够,因为我们现在所求的结果已经不再发散.
3楼2014-12-11 10:31:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nagami

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
bluethky: 金币+5, ★★★★★最佳答案, xiexie 2014-12-12 16:00:48
bluethky: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-12-12 16:02:00
Beta函数可以有gamma函数来定义,而gamma函数可以被延拓到负半轴,除去负整数的一阶极点外。
你可以用gamma函数试算下,一定没错。
女靠衣装;男靠金装
5楼2014-12-11 12:12:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

8楼2014-12-11 17:47:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

bluethky

木虫 (著名写手)

我用mathematic算了B(0.5, -0.7, 2)=-5.02823,但是如果将具体的参数带入到(**)定义的式子,确实发散的
所以猜测对于参数小于0的情形,具体的定义式可能发生了改变.....会是怎样定义的那?
2楼2014-12-10 21:57:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluethky

木虫 (著名写手)

4楼2014-12-11 10:34:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluethky

木虫 (著名写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by nagami at 2014-12-11 12:12:51
Beta函数可以有gamma函数来定义,而gamma函数可以被延拓到负半轴,除去负整数的一阶极点外。
你可以用gamma函数试算下,一定没错。

但是不完全beta函数可以用gamma函数表示吗?

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

6楼2014-12-11 17:12:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluethky

木虫 (著名写手)

送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by bluethky at 2014-12-11 17:12:22
但是不完全beta函数可以用gamma函数表示吗?...

如果能找到不完全beta函数和gamma函数之间的关系就方便多了,我用的是3楼的方法,计算起来比较麻烦
7楼2014-12-11 17:16:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluethky

木虫 (著名写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-12-11 17:47:15
http://www.ams.org/journals/mcom/1975-29-132/S0025-5718-1975-0387674-2/home.html

xiexie
9楼2014-12-12 16:01:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluethky

木虫 (著名写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-12-11 17:47:15
http://www.ams.org/journals/mcom/1975-29-132/S0025-5718-1975-0387674-2/home.html

版主,在线不
10楼2015-05-12 16:28:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 逃课的小屁孩 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 售一区SCI文章T0P,我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 3/150 2026-09-15 10:02 by VMDqgnlKimtZ
[教师之家] 售SCI-T0P文章,我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 08:26 by C79jjtjAKjEn
[考研] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 08:14 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 4/200 2026-09-15 07:50 by C79jjtjAKjEn
[博后之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 3/150 2026-09-15 07:34 by C79jjtjAKjEn
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 4/200 2026-09-15 07:26 by C79jjtjAKjEn
[考博] 售SCI一区文章,我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +6 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 6/300 2026-09-15 07:14 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区文章,我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 4/200 2026-09-15 07:02 by 5BDX0d0WFp7t
[考研] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 5/250 2026-09-15 06:49 by 5BDX0d0WFp7t
[考研] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 4/200 2026-09-15 06:14 by 5BDX0d0WFp7t
[公派出国] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 4/200 2026-09-15 05:50 by 5BDX0d0WFp7t
[考博] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 3/150 2026-09-15 05:49 by 5BDX0d0WFp7t
[博后之家] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +5 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 6/300 2026-09-15 05:01 by mibUvS8DDCwf
[考研] 售SCI一区文章,我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 4/200 2026-09-15 05:00 by mibUvS8DDCwf
[硕博家园] 售SCI一区文章,我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 5/250 2026-09-14 23:13 by vZfe6xYu34yj
[考研] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 5/250 2026-09-14 22:25 by vZfe6xYu34yj
[找工作] 售SCI一区文章,我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +5 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 5/250 2026-09-14 22:13 by vZfe6xYu34yj
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 3/150 2026-09-14 15:09 by Aj1rhIDL5ixY
[基金申请] 求教各位大神:2026教育部人文社科青年基金项目何时公示呀? +5 云宴山人 2026-09-10 7/350 2026-09-14 12:11 by ecnu2013
[找工作] 浙江师范大学是怎么坑我的 +6 recruit123 2026-09-09 6/300 2026-09-14 12:00 by 萨仁其其格
信息提示
请填处理意见