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全全fly

新虫 (小有名气)

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[求助] 请教几个关于特征值的问题。已有2人参与

今天遇到了几个特征值的问题，想不动了，向虫友们求助。。
1. AB的特征值与A的特征值和B的特征值有什么关系啊？谱半径呢？
2. I+diag(t)M特征值与I,diag(t)和M特征值的关系是什么？（I单位矩阵，diag(t)所有对角元素是正的对角阵。M是正定矩阵）
谢啦!!☆⌒(*＾-゜)v

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我啥都不懂

1楼 2014-12-04 20:11:42

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zaq123321

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★ ★
feixiaolin: 金币+2 2014-12-14 07:54:46

引用回帖:

2楼: Originally posted by hank612 at 2014-12-11 06:28:31
1. 任取可逆矩阵A, 那么I 的特征值和 A及A^{-1} 的特征值毫无关系.

2. I +DM 的特征值当然是 1+(DM特征值)

可是由于所有的矩阵A都在可以找到一个酉矩阵U, 使的 U^T * A * U = D * M

其中D 是对角阵, ...

Can you give the proof of

所有的矩阵A都在可以找到一个酉矩阵U, 使的 U^T * A * U = D * M

其中D 是对角阵, M 是对称阵

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。

12楼2014-12-13 20:49:49

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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★ ★ ★
全全fly(feixiaolin代发): 金币+3 2014-12-13 15:39:26

1. 任取可逆矩阵A, 那么I 的特征值和 A及A^{-1} 的特征值毫无关系.

2. I +DM 的特征值当然是 1+(DM特征值)

可是由于所有的矩阵A都在可以找到一个酉矩阵U, 使的 U^T * A * U = D * M

其中D 是对角阵, M 是对称阵, 所以依然是毫无关系
条件"diag(t)所有对角元素是正的对角阵。M是正定矩阵" 基本上没用.

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We_must_know. We_will_know.

2楼2014-12-11 06:28:31

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