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微分几何中Frenet Frame中怎么证明T=NxB？和N=BxT？ 已有2人参与
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| 微分几何中Frenet Frame中B=TxN是规定的，那么怎么证明T=NxB？和N=BxT？希望有详细证明过程，不用右手定则。恳请各位数学大神帮忙指点！ |
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感谢参与，应助指数 +1
晨晨和琪琪: 金币+30, ★★★★★最佳答案 2014-12-01 22:44:21
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Use crossproduct property axb=-bxa and ax(bxc)=b(a.c)-c(a.b) Proof of T=NxB. From B=TxN, NxB=Nx(TxN)=T(N.N)-N(N.T)=T. Proof of N=BxT. BxT=(TxN)xT = -Tx(TxN)=-(T(T.N)-N(T.T))=N. |
2楼2014-11-29 00:19:58
3楼2014-11-29 12:56:51
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5楼2014-12-02 00:45:28