应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 微分几何中Frenet Frame中怎么证明T=NxB？和N=BxT？
51/1返回列表
查看: 1573  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

晨晨和琪琪

铁虫 (小有名气)

[求助] 微分几何中Frenet Frame中怎么证明T=NxB？和N=BxT？ 已有2人参与

微分几何中Frenet Frame中B=TxN是规定的，那么怎么证明T=NxB？和N=BxT？希望有详细证明过程，不用右手定则。恳请各位数学大神帮忙指点！
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2014-11-28 23:58:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
晨晨和琪琪: 金币+30, ★★★★★最佳答案 2014-12-01 22:44:21
Use crossproduct property axb=-bxa and ax(bxc)=b(a.c)-c(a.b)
Proof of T=NxB.
From B=TxN,   NxB=Nx(TxN)=T(N.N)-N(N.T)=T.
Proof of N=BxT.
BxT=(TxN)xT = -Tx(TxN)=-(T(T.N)-N(T.T))=N.
赞一下 回复此楼
小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
2楼2014-11-29 00:19:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

晨晨和琪琪

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-11-29 00:19:58
Use crossproduct property axb=-bxa and ax(bxc)=b(a.c)-c(a.b)
Proof of T=NxB.
From B=TxN,   NxB=Nx(TxN)=T(N.N)-N(N.T)=T.
Proof of N=BxT.
BxT=(TxN)xT = -Tx(TxN)=-(T(T.N)-N(T.T))=N.

叉积的ax(bxc)=b(a.c)-c(a.b)这个性质我们课本上没有……它可以直接当作结论记下来吗？
赞一下 回复此楼
3楼2014-11-29 12:56:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
晨晨和琪琪: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2014-12-01 22:44:30
引用回帖:
3楼: Originally posted by 晨晨和琪琪 at 2014-11-29 12:56:51
叉积的ax(bxc)=b(a.c)-c(a.b)这个性质我们课本上没有……它可以直接当作结论记下来吗？...

这个公式在大学阶段的解析几何书上有证明，比如下图：（取自尤秉业的《解析几何》）
微分几何中Frenet Frame中怎么证明T=NxB？和N=BxT？
1.png
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
4楼2014-11-29 16:48:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-29 16:48:20
这个公式在大学阶段的解析几何书上有证明，比如下图：（取自尤秉业的《解析几何》）

1.png
...

Niu. Excellent job.
赞一下 回复此楼
小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
5楼2014-12-02 00:45:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 晨晨和琪琪 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 307求调剂 +3 余意卿 2026-03-21 6/300 2026-03-24 15:03 by 余意卿
[考研] 298-一志愿中国农业大学-求调剂 +11 手机用户 2026-03-17 12/600 2026-03-23 23:51 by 热情沙漠
[考研] 一志愿北京化工大学 070300 学硕 336分 求调剂 +7 vv迷 2026-03-22 7/350 2026-03-23 23:44 by Txy@872106
[考研] 361求调剂 +3 Glack 2026-03-22 3/150 2026-03-23 22:03 by fuyu_
[考研] 材料专硕英一数二306 +8 z1z2z3879 2026-03-18 8/400 2026-03-23 20:49 by baobaoye
[考研] 328求调剂，英语六级551，有科研经历 +7 生物工程调剂 2026-03-17 12/600 2026-03-23 18:18 by YMU施老师
[考研] 276求调剂 +3 YNRYG 2026-03-21 4/200 2026-03-23 08:31 by 醉在风里
[考研] 280分求调剂 一志愿085802 +4 PUMPT 2026-03-22 7/350 2026-03-22 22:13 by 星空星月
[考研] 一志愿西安交通大学材料工程专业 282分求调剂 +11 枫桥ZL 2026-03-18 13/650 2026-03-22 20:26 by edmund7
[考研] 307求调剂 +11 冷笙123 2026-03-17 11/550 2026-03-22 20:16 by edmund7
[考研] 289材料与化工（085600）B区求调剂 +3 这么名字咋样 2026-03-22 4/200 2026-03-22 17:56 by 云民大李老师
[考研] 311求调剂 +3 26研0 2026-03-20 3/150 2026-03-22 14:46 by ColorlessPI
[考研] 材料学硕301分求调剂 +7 Liyouyumairs 2026-03-21 7/350 2026-03-21 22:31 by peike
[考研] 0703化学297求调剂 +3 Daisy☆ 2026-03-20 3/150 2026-03-21 17:45 by ColorlessPI
[考研] 二本跨考郑大材料306英一数二 +3 z1z2z3879 2026-03-17 3/150 2026-03-21 02:29 by JourneyLucky
[考研] 274求调剂 +10 S.H1 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:51 by JourneyLucky
[考研] 321求调剂 +9 何润采123 2026-03-18 11/550 2026-03-20 23:19 by JourneyLucky
[考研] 330求调剂 +4 小材化本科 2026-03-18 4/200 2026-03-20 23:13 by JourneyLucky
[考研] 353求调剂 +3 拉钩不许变 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:56 by JourneyLucky
[考研] 0703化学调剂 +3 妮妮ninicgb 2026-03-17 3/150 2026-03-18 10:29 by macy2011
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭