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爱红茶的猫

木虫 (小有名气)

[求助] MATLAB编程优化问题 已有2人参与

求助一个matlab编程的优化问题，类似霍夫变换（Hough Transform）的累加问题。
一维向量a里面为矩阵A的行下标信息，一维向量b里面是A的列下标信息。
使用for循环的赋值程序如下：

for i = 1 ：m
     for j = 1 : n
          count = A(a(i), b(j)) + 1;
          A(a(i), b(j)) = count;
      end
end

问题是matlab的for循环效率低下，如果m和n的值非常大的话（>10000），计算时间很长。
在此求助matlab高手，能否使用矩阵实现的方法代替for循环来提高编程效率？
期待确实有帮助的应助回帖
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1楼 2014-11-24 11:31:33
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yisc1981

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
爱红茶的猫: 金币+5, ★★★很有帮助, 经过验证，A矩阵如果为零矩阵的话没有误差，但是方法2中最后5行的意思不太明白，如果能解释一下的话一定采纳为最佳答案。 2014-11-27 11:01:52
clear all
clc

A=rand(10);
B=A; %留着比较
a=[2 2 6 8 5 5 5 5];
m=length(a)
b=[1 1 1 3 3 9 9 9 4 4];
n=length(b);
for i =1:m
     for j = 1 : n
          count = A(a(i), b(j)) + 1;
          A(a(i), b(j)) = count;
      end
end
% 第二种方法
a=sort(a)
b=sort(b)
[a,ida]=unique(a)
[b,idb]=unique(b)
ida=[0,ida]
idb=[0,idb]
counta=diff(ida)
countb=diff(idb)
B(a,b)=B(a,b)+counta'*countb

%检查两端程序是否相等
D=A-B
%经过试验，D的元素有时候有数值误差，但是都在1.0e-14量级，稍微处理就行
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3楼2014-11-26 09:50:41
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
爱红茶的猫: 金币+1, ★有帮助, 可是这段程序还是基于双重for循环的，实际效率并没有提高多少，不知道哪位可以给出类似于将a， b构造成2维矩阵，然后整体进行运算累加的结果。 2014-11-24 14:59:52
for i = 1 ：m
     m1=a(i);   
     for j = 1 : n
          m2= b(j);
          A(m1, m2) += 1;
      end
end
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2楼2014-11-24 14:45:06
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爱红茶的猫

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by yisc1981 at 2014-11-26 09:50:41
clear all
clc

A=rand(10);
B=A; %留着比较
a=;
m=length(a)
b=;
n=length(b);
for i =1:m
     for j = 1 : n
          count = A(a(i), b(j)) + 1;
          A(a(i), b(j)) = count;
      end
...

十分感谢回复，能不能请您给解释一下方法二里
counta=diff(ida)
countb=diff(idb)
B(a,b)=B(a,b)+counta'*countb
这几行的含义？
我验证了一下，如果A是零矩阵的话2中方法是没有误差的。
谢谢！
赞一下 回复此楼
4楼2014-11-26 13:57:16
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yisc1981

铜虫 (初入文坛)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
爱红茶的猫(nono2009代发): 金币+14 2014-11-28 17:03:05
引用回帖:
4楼: Originally posted by 爱红茶的猫 at 2014-11-26 13:57:16
十分感谢回复，能不能请您给解释一下方法二里
counta=diff(ida)
countb=diff(idb)
B(a,b)=B(a,b)+counta'*countb
这几行的含义？
我验证了一下，如果A是零矩阵的话2中方法是没有误差的。
谢谢！...

理解编程思想就不难理解那几句话了，至于那些函数是什么意思可以查询相关的说明，这里将编程思想说说吧。
      因为a,b中存储的是A矩阵的行标和列标，如果那个下标出现的次数多，则A中对应元素被加的量就大。所以首先是找出a，b中所含不同的下标到底有多少，只对这些不同下标进行一次寻址。找到A中对应的元素后，加上其因该被访问的次数就行了。从而不必要反复用for循环。
     
    下面几行得到a,b中到底还有多少个不同元素，
     a=sort(a)   %为什么要先排序是为了后面通过diff能求出不同元素的计数，也就是a中不同元素应该被访问的次数。
     b=sort(b)
    [a,ida]=unique(a)  %找出不同的元素，经过这一步后a中就只含有不同元素了，不会有重复的。
    [b,idb]=unique(b)   
   
    下面几行是找出a,b不同元素出现的次数，也就是访问的计数
    ida=[0,ida]
    idb=[0,idb]
    counta=diff(ida)
    countb=diff(idb)
    为什么能得到计数，是因为ida记录的是a中不同元素在a中最后一次出现的位置。
   
    B(a,b)得到的是A的一个子矩阵（“上面讲了，B=A)，也就是这些元素才能被你给的那些两个for循环访问到。
   
    D=counta'*countb  得到一个与B(a,b)同样大小的矩阵，他们的对应元（行被访问次数乘以列被访问次数，就是其交叉点处总的访问次数）
    D(i,j)就是A(a(i),b(i))应该被最终加上的数字，也就是你那两个for循环中A(a(i),b(i))应该被访问到的次数。
   我也觉得很难用语言表达清楚，如果还是不明白你一步步用纸验算，就看出其中的奥秘了。
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5楼2014-11-28 00:13:53
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