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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 傅里叶级数
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依旧是则徐

铜虫 (小有名气)

[求助] 傅里叶级数 已有2人参与

附图中的傅里叶级数如何求的！急用！！！

傅里叶级数
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1楼 2014-11-20 21:56:45
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
直接利用欧拉-傅里叶公式，计算定积分就能求出傅里叶系数啦？
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PreferenceforMathematics
2楼2014-11-20 23:20:17
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
依旧是则徐(feixiaolin代发): 金币+8 2014-11-21 07:20:46
这里仅给楼主第一个级数的详细推导过程，第二个级数的推导方法与第一个相似。
傅里叶级数-1
1.png


傅里叶级数-2
2.png
赞一下(3人) 回复此楼
PreferenceforMathematics
3楼2014-11-21 02:32:47
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★ ★
依旧是则徐(feixiaolin代发): 金币+2 2014-11-21 07:20:52
在三楼推导的公式中用替换就得到：


所以就有：
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2014-11-21 06:25:13
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2 2014-11-21 15:44:09
这应该是分别直接套用正弦和余弦傅立叶级数的求系数公式得到的。
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5楼2014-11-21 07:19:29
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依旧是则徐

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-21 02:32:47
这里仅给楼主第一个级数的详细推导过程，第二个级数的推导方法与第一个相似。

1.png

2.png
...

谢谢！有问题再请教！
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6楼2014-11-21 10:08:21
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依旧是则徐

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-11-21 06:25:13
在三楼推导的公式中用\frac{\pi}{2}-\sigma t替换\sigma t就得到：
\sin\left(\frac{\pi}{2}-\sigma t\right)\mid\sin\left(\frac{\pi}{2}-\sigma t\right)\mid=-\frac{8}{\pi}\sum\limits_{m=0}^{+\infty}\frac{\ ...

谢谢！有问题再请教！
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7楼2014-11-21 10:09:23
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