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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » A1cos(A)+A2cos(B)简化成乘积形式等于多少？是不是Acos的形式？求详细推导过程，谢谢
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sitanwensen

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by Gravitino at 2014-11-16 00:17:06
两项前面系数都不相等化毛的积...

题主只要cos形式嘛，另A1=A2+K,求A2cosA+A2cosB+KcosA?

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11楼2014-11-16 11:35:46
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calos818

木虫 (著名写手)

新人菜鸟
送红花一朵
引用回帖:
10楼: Originally posted by zhuhejushi at 2014-11-16 09:48:45
是这样的，整个式子提出来一个系数“根号下（A1方+A2方）”，然后你会发现两个cos前的系数平方只和刚好等于1，这恰恰是某个角度（设为a）的正弦平方加余弦平方的和，不防设提出来的系数为F，那么最后变化后的式子为 ...

谢谢！算出来了！
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12楼2014-11-16 12:19:23
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易炀

金虫 (职业作家)
引用回帖:
10楼: Originally posted by zhuhejushi at 2014-11-16 09:48:45
是这样的，整个式子提出来一个系数“根号下（A1方+A2方）”，然后你会发现两个cos前的系数平方只和刚好等于1，这恰恰是某个角度（设为a）的正弦平方加余弦平方的和，不防设提出来的系数为F，那么最后变化后的式子为 ...

你冒出来三个角度，怎么化

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援雅琴以变调兮，奏愁思之不可长
13楼2014-11-16 12:32:50
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wsz10

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by calos818 at 2014-11-16 09:14:42
，谢谢附件图片，两个同方向同频率谐振动的合成，里面直接令=ACOSphi的形式，这个不明白，数学上怎么导出的

KOA`G[Z973V_%B4AOW}1}`1.png
...

是上图中从令：后面的两个公式可以解出A和\phi.为什么直接令=Acos\phi，可以从旋转矢量图里看出。
注意是两个条件求A和\phi，和你最初问的问题不一样，那里你只给了一个方程。
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14楼2014-11-16 13:05:42
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铸剑人

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by calos818 at 2014-11-16 09:14:42
，谢谢附件图片，两个同方向同频率谐振动的合成，里面直接令=ACOSphi的形式，这个不明白，数学上怎么导出的

KOA`G[Z973V_%B4AOW}1}`1.png
...

其实很简单的问题，用不着那么麻烦，见图。
A1cos(A)+A2cos(B)简化成乘积形式等于多少？是不是Acos的形式？求详细推导过程，谢谢
IMG_20141117_135349.jpg
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绝尘。
15楼2014-11-17 13:56:54
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calos818

木虫 (著名写手)

新人菜鸟
引用回帖:
15楼: Originally posted by 铸剑人 at 2014-11-17 13:56:54
其实很简单的问题，用不着那么麻烦，见图。

IMG_20141117_135349.jpg
...

谢谢！
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16楼2014-11-17 20:18:26
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