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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » A1cos(A)+A2cos(B)简化成乘积形式等于多少？是不是Acos的形式？求详细推导过程，谢谢
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calos818

木虫 (著名写手)

新人菜鸟

[求助] A1cos(A)+A2cos(B)简化成乘积形式等于多少？是不是Acos的形式？求详细推导过程，谢谢 已有3人参与

A1cos(A)+A2cos(B)简化成乘积形式等于多少？是不是Acos的形式？求详细推导过程，谢谢
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1楼 2014-11-15 21:24:33
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wsz10

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by calos818 at 2014-11-16 09:14:42
，谢谢附件图片，两个同方向同频率谐振动的合成，里面直接令=ACOSphi的形式，这个不明白，数学上怎么导出的

KOA`G[Z973V_%B4AOW}1}`1.png
...

是上图中从令：后面的两个公式可以解出A和\phi.为什么直接令=Acos\phi，可以从旋转矢量图里看出。
注意是两个条件求A和\phi，和你最初问的问题不一样，那里你只给了一个方程。
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14楼2014-11-16 13:05:42
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sitanwensen

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
手机回答。和差化积。A=1╱2（A+B）+1/2（A-B）,B=两个相减。算吧。

[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2014-11-15 22:27:04
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Gravitino

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sitanwensen at 2014-11-15 22:27:04
手机回答。和差化积。A=1╱2（A+B）+1/2（A-B）,B=两个相减。算吧。

两项前面系数都不相等化毛的积
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3楼2014-11-16 00:17:06
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wsz10

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
A1=A2时能写成cos乘积形式，
A1cos(A)+A2cos(B)=2A1cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2];
A=\pi/2-B时能写成sin形式，
A1cos(A)+A2cos(B)
=A1sin(B)+A2cos(B)
=\sqrt(A1^2+A2^2)sin[B+\phi],
tan \phi=A1/A2;
一般情况可能不行。
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4楼2014-11-16 08:55:38
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