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liam_lei

银虫 (小有名气)


[交流] ODE线性多步递推算法的稳定性分析

对于模型方程,应用递推算法。一种方法是求解特征方程的根。然后画出该算法在复平面上的绝对收敛区域如下:

(高等数值分析.蔡大用,p239)
另一种方法是该算法写成向量形式,然后分析放大矩阵(逼近矩阵)的谱半径随时间不长的变化如下:

(有限单元法.王勖成,p456)

请教各位数学大神,有没有详细介绍这方面的书籍或者文献?因为我还不是很清楚,这两个图如何画出来以及如何从图上来
判断不同算法的稳定性。不严谨的地方,请各位轻喷!
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liam_lei(金币+1): 谢谢参与
最好的参考书(我觉得):
Chapter 4 Temporal solution
Spectral Methods in Fluid Dynamics, by C. Canuto etc.
里面有关于各种ODE格式的稳定性分析,包括 Runge-Kutta, multistep, Adams-Bashforth, prediction-correction
你基本不需要看其他的了
2楼2014-11-15 16:50:59
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2014-11-15 16:52   回复  
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dmbb4楼
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dpabzh5楼
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小虫199219楼
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