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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » ODE线性多步递推算法的稳定性分析
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liam_lei

银虫 (小有名气)

[交流] ODE线性多步递推算法的稳定性分析

对于模型方程，应用递推算法。一种方法是求解特征方程的根。然后画出该算法在复平面上的绝对收敛区域如下：

（高等数值分析.蔡大用，p239）
另一种方法是该算法写成向量形式，然后分析放大矩阵（逼近矩阵）的谱半径随时间不长的变化如下：

(有限单元法.王勖成，p456)

请教各位数学大神，有没有详细介绍这方面的书籍或者文献？因为我还不是很清楚，这两个图如何画出来以及如何从图上来
判断不同算法的稳定性。不严谨的地方，请各位轻喷！
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1楼 2014-11-15 16:42:53
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)
★
liam_lei(金币+1): 谢谢参与
最好的参考书（我觉得）：
Chapter 4 Temporal solution
Spectral Methods in Fluid Dynamics， by C. Canuto etc.
里面有关于各种ODE格式的稳定性分析，包括 Runge-Kutta, multistep, Adams-Bashforth, prediction-correction
你基本不需要看其他的了
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2楼2014-11-15 16:50:59
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zhchzhsh20763楼
2014-11-15 16:52   回复  
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dmbb4楼
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dpabzh5楼
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材料表征6楼
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假大空7楼
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alian19875128楼
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readytogo9楼
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于士辉10楼
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xiejf13楼
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neu23415楼
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deweini16楼
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release5317楼
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小虫199219楼
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