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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 求问对于只有一根放电针的线板式电场，空间的电场强度可以用什么方法求得？
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尘世恋人

金虫 (小有名气)

[求助] 求问对于只有一根放电针的线板式电场，空间的电场强度可以用什么方法求得？ 已有2人参与

如图，对放电针施加比如10kv的正直流电压，怎样能计算得到放电针左边那个小圆点所在处的电场强度？求计算方法，很急，谢谢
ps：我查到的都是有多根并排的放电针，然后假设在x方向的电场强度是相等的，从而求出y方向上的电场强度，所以没什么用

求问对于只有一根放电针的线板式电场，空间的电场强度可以用什么方法求得？
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1楼 2014-11-15 11:48:40
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sciencejoy

新虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
在给定的边界条件下，求解泊松方程
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2楼2014-11-15 12:02:14
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
实际上，需要数值解Laplacian方程 。边界条件是 两边的电极 ， 放电针 . 无穷远处 可用  ，常数可由 条件决定。需要提供 电极尺寸形状，放电针 尺寸形状等参数。
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3楼2014-11-15 12:54:25
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尘世恋人

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-15 12:54:25
实际上，需要数值解Laplacian方程 \nabla^2 \phi =0 。边界条件是 两边的电极 \phi=0， 放电针 \phi=10000 . 无穷远处 可用  \phi=const.，常数可由 int{\frac{\partial \phi}{\partial n}dS}=0 条件决定。需要提供 ...

朋友，放电针直径1mm，电极长度可认为无限长，能否帮我列一下求解的方程和边界条件？如果能告知我再哪本书上有类似例子就更好了，谢谢你的帮助。谢谢
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4楼2014-11-15 19:43:55
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尘世恋人

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sciencejoy at 2014-11-15 12:02:14
在给定的边界条件下，求解泊松方程

列出泊松方程的话，不知道电荷密度还是不能算吧？
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5楼2014-11-15 19:44:24
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by 尘世恋人 at 2014-11-15 19:44:24
列出泊松方程的话，不知道电荷密度还是不能算吧？...

计算电场强度和电势不需要计算电荷密度，除非你特别关心电荷分布。而且要解的不是Poisson equation 而是Laplacian equation。因为在空间中电荷为零。
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6楼2014-11-15 22:19:16
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
4楼: Originally posted by 尘世恋人 at 2014-11-15 19:43:55
朋友，放电针直径1mm，电极长度可认为无限长，能否帮我列一下求解的方程和边界条件？如果能告知我再哪本书上有类似例子就更好了，谢谢你的帮助。谢谢...

你是2维？
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7楼2014-11-15 23:40:00
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
尘世恋人: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢， 2014-11-16 13:49:52
引用回帖:
4楼: Originally posted by 尘世恋人 at 2014-11-15 19:43:55
朋友，放电针直径1mm，电极长度可认为无限长，能否帮我列一下求解的方程和边界条件？如果能告知我再哪本书上有类似例子就更好了，谢谢你的帮助。谢谢...

Laplacian 方程

y=H and y=-H

x=0 y=0 单点

x=L and x=-L (L 足够大)

此方程可很容易使用5点格式解出
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8楼2014-11-16 10:31:41
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尘世恋人

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-16 10:31:41
Laplacian 方程
\nabla^2 \phi =0
y=H and y=-H
\phi=0
x=0 y=0 单点
\phi=10000
x=L and x=-L (L 足够大)
\phi=0
此方程可很容易使用5点格式解出...

请问，如果电晕针改成是一颗带电的介质球，那么就是求解泊松方程了对吧？
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9楼2014-11-16 13:50:56
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尘世恋人

金虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-15 23:40:00
你是2维？...

是的
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10楼2014-11-16 13:51:25
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