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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助这个微分方程怎么解？
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+25, 楼主支付 2014-11-19 16:30:37
feixiaolin: 金币+5, 板块代付 2014-11-19 16:30:51
引用回帖:
20楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-17 22:35:02
的确如楼主所言，这是不能提出来的。在通解表达式中，未知函数出现在积分项里面，是个第二类Fredholm积分方程。一般情形下没法求显式解的。...

正如19和20楼所指出，原解有点问题。所以从新做。2楼的特征线还是对的，但第二个首次积分好像有点问题。所幸在4楼给出的f(u,t)可以解析做出。请二位从新审阅
求助这个微分方程怎么解？
快照7.jpg


求助这个微分方程怎么解？-1
快照8.jpg
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21楼2014-11-17 23:03:51
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
21楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-17 23:03:51
正如19和20楼所指出，原解有点问题。所以从新做。2楼的特征线还是对的，但第二个首次积分好像有点问题。所幸在4楼给出的f(u,t)可以解析做出。请二位从新审阅

快照7.jpg

快照8.jpg
...

我个人认为第二个首次积分没问题，就是刚好f(u,t)的表达式是G(u)H(t)的形式，所以才能找到显式解，否则只能是一个积分方程了。
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PreferenceforMathematics
22楼2014-11-18 00:11:27
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seemmay

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
21楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-17 23:03:51
正如19和20楼所指出，原解有点问题。所以从新做。2楼的特征线还是对的，但第二个首次积分好像有点问题。所幸在4楼给出的f(u,t)可以解析做出。请二位从新审阅

快照7.jpg

快照8.jpg
...

非常感谢！
看这个推导太有帮助了
我把结果和之前我用mathmatica数值求解的结果页是完全吻合的。

求助这个微分方程怎么解？-2

还行再给看看

还有我不知道怎么给您金币，在回帖里没有找到给金币的选项。
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23楼2014-11-18 18:31:03
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seemmay

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
23楼: Originally posted by seemmay at 2014-11-18 18:31:03
非常感谢！
看这个推导太有帮助了
我把结果和之前我用mathmatica数值求解的结果页是完全吻合的。



还行再给看看

还有我不知道怎么给您金币，在回帖里没有找到给金币的选项。...

这里少说一句话
就是原始方程是一个二元的，
因为其中u2只有对t的导数，所以我想直接代换，
现在看应该是我代换里有错误
非常抱歉，开始问题描述的有问题
我没意识到！
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24楼2014-11-18 18:33:18
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
可以通知版主处理。
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PreferenceforMathematics
25楼2014-11-18 20:03:16
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
那楼主目前问题解决了么？
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PreferenceforMathematics
26楼2014-11-18 20:12:58
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
23楼: Originally posted by seemmay at 2014-11-18 18:31:03
非常感谢！
看这个推导太有帮助了
我把结果和之前我用mathmatica数值求解的结果页是完全吻合的。



还行再给看看

还有我不知道怎么给您金币，在回帖里没有找到给金币的选项。...

楼主悬赏的30金币已在5#全部支出，当然就没有给金币的选项了。希望給几楼，给多少；我可以代劳。
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27楼2014-11-18 20:49:58
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
26楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-18 20:12:58
那楼主目前问题解决了么？

显然还没有完全解决，现在问题变了 ：）。
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28楼2014-11-18 22:00:35
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seemmay

铜虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币-25, 支付21楼30金币【你自付25，板块代付5】 2014-11-19 16:29:36
引用回帖:
27楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-18 20:49:58
楼主悬赏的30金币已在5#全部支出，当然就没有给金币的选项了。希望給几楼，给多少；我可以代劳。...

给21楼，30金币，谢谢！
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29楼2014-11-19 16:12:25
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seemmay

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
28楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-18 22:00:35
显然还没有完全解决，现在问题变了 ：）。...

抱歉，是我对微分方程理解有问题造成的，但是您给出的求解过程确实对我帮助很大，谢谢！

现在这个方程我解出数值解了
求助这个微分方程怎么解？-3

比我搞错那个方程响应要慢大概一倍……
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30楼2014-11-19 16:15:15
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