应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 对角化的证明
52/1返回列表
查看: 1438  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

lixuemei201

新虫 (小有名气)

[求助] 对角化的证明 已有1人参与

A为n*n矩阵，存在一向量a，（A^n）a≠0，但（A^n）=0，证明A不可以对角化.               。。         我证明了A有特征值0，a不是0对应的特征向量，从而A^n只能为0，A的特征值全为0，又因为Aa不为零，所以得出代数重数不等于几何重数，说得比较简陋，.  大家对比下，我的方法对不对，反正我看不出破绽。。。如果有很新方法更好。。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2014-10-31 20:58:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lixuemei201

新虫 (小有名气)
版主这帖子可以关了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
11楼2014-11-03 19:29:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主确定题目没有写错？

题目中：（A^n）a≠0，但（A^n）=0
也就是说 A^n是零矩阵  怎么可能（A^n）a≠0？
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2014-10-31 22:04:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lixuemei201

新虫 (小有名气)
好吧，我把原题打出来吧，手机党不容易.        设α是数域F上的n维线性空间v的一个线性变化，v中有一向量a，满足，α^（n-1）对a不为零，（α^n）a=0，证明不能对角化

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
3楼2014-10-31 23:40:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lixuemei201

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 修竹依米 at 2014-10-31 22:04:01
楼主确定题目没有写错？

题目中：（A^n）a≠0，但（A^n）=0
也就是说 A^n是零矩阵  怎么可能（A^n）a≠0？

肯定可能的，你看下我的推理，而且，零化矩阵就能满足。。不一定要零矩阵。。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
4楼2014-10-31 23:43:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭