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lon91ong木虫 (初入文坛)
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[求助]
求一个通项公式，具体内详 已有2人参与
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表达式是： 我算了前几项，1, 3/4, 5/8, 17/32, 29/64, 99/256 希望大侠能给出个关于 i 的通项公式，多谢了 |
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peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2 2014-10-26 10:32:11
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2 2014-10-26 10:32:11
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我们很熟悉Cos(π/4)=Sin(π/4)=sqrt(2)/2 利用半角公式可得到Cos(π/8)和Sin(π/8)的值。 Cos(π/8)=sqrt{[1+sqrt(2)/2]/2}=sqrt[2+sqrt(2)]/2 Sin(π/8)=sqrt{[1-sqrt(2)/2]/2}=sqrt[2-sqrt(2)]/2 代入原式中得到： [Cos(π/8)]^(2*i)+[Sin(π/8)]^(2*i) ={[2+sqrt(2)]/4}^i + {[2-sqrt(2)]/4}^i |
3楼2014-10-26 10:28:22