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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 一道关于卡方分布的题，指点一下吧。
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mubiao0125

新虫 (初入文坛)

[求助] 一道关于卡方分布的题，指点一下吧。 已有1人参与

卡方分布。
设X1,X2,。。。为来自总体X的一组样本，X~N(0,1)，求C1，C2使得
   Y=C1(X1+X2)^2+C2(X3+X4+X5+X6)^2
服从X^2分布（卡方分布）。
这该怎么算啊，求指点。

一道关于卡方分布的题，指点一下吧。
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1楼 2014-10-25 18:49:20
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
从定义出发，很容易的一类题
X1+X2~N(0,2),将其标准化后，平方就服从自由度为1的卡尔方分布，及(X1+X2)^2/2服从自由度为1的卡尔方分布
同理(X3+X4+X5+X6)^2/4服从自由度为1的卡尔方分布
所以C1=1/2，C2=1/4
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2楼2014-10-25 21:14:37
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mubiao0125

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2014-10-25 21:14:37
从定义出发，很容易的一类题
X1+X2~N(0,2),将其标准化后，平方就服从自由度为1的卡尔方分布，及(X1+X2)^2/2服从自由度为1的卡尔方分布
同理(X3+X4+X5+X6)^2/4服从自由度为1的卡尔方分布
所以C1=1/2，C2=1/4

恩，是这么做的。谢谢了。
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3楼2014-10-26 11:45:34
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