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feixiaolin

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【答案】应助回帖

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唯快不破: 金币+100, 博学EPI+1, ★★★★★最佳答案 2014-10-29 14:05:34

原函数为一力学问题，好像是每一项约掉了质量m
简写为  x"+ax+bx^3=0, x=x(t)
裂项， x=x1+x2
其中，x1"+a*x1=0,  x2"+b*x2^3=0
见图 4u.png,
x1=C1*exp(sqrt(a)t)+C2*exp(-sqrt(a)t)
=C1*exp(sqrt(g/l)t)+C2*exp(-sqrt(g/l)t)
x2"+b*x2^3=0 的求解用待定系数法
令x2=pow(p*t+q, r)，则
x2"=p^2*r*(r-1)*pow(p*t+q, r-2)
=-b*x2^3=-b*pow(p*t+q, 3*r)，
于是
r-2=r^3 ===> r= -1.52137970680457
p^2*r*(r-1)=-b=g/(6*l)
===> p= g/(6*l)*0.260689853402283,
参数 q任意【也可为0】
最后 x=x1+x2
=C1*exp(sqrt(g/l)t)+C2*exp(-sqrt(g/l)t)
+pow(g/(6*l)*0.260689853402283*t+q, -1.52137970680457
)，

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5楼2014-10-25 17:58:45

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