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唯快不破木虫 (小有名气)
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[求助]
求解方程
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求解如图所示的方程的解析解，不要数值解，哪位MATLAB高手给解下 方程.png |
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feixiaolin
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【答案】应助回帖
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唯快不破: 金币+100, 博学EPI+1, ★★★★★最佳答案 2014-10-29 14:05:34
唯快不破: 金币+100, 博学EPI+1, ★★★★★最佳答案 2014-10-29 14:05:34
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原函数为一力学问题，好像是每一项约掉了质量m 简写为 x"+ax+bx^3=0, x=x(t) 裂项， x=x1+x2 其中，x1"+a*x1=0, x2"+b*x2^3=0 见图 4u.png, x1=C1*exp(sqrt(a)t)+C2*exp(-sqrt(a)t) =C1*exp(sqrt(g/l)t)+C2*exp(-sqrt(g/l)t) x2"+b*x2^3=0 的求解用待定系数法 令x2=pow(p*t+q, r)，则 x2"=p^2*r*(r-1)*pow(p*t+q, r-2) =-b*x2^3=-b*pow(p*t+q, 3*r)， 于是 r-2=r^3 ===> r= -1.52137970680457 p^2*r*(r-1)=-b=g/(6*l) ===> p= g/(6*l)*0.260689853402283, 参数 q任意【也可为0】 最后 x=x1+x2 =C1*exp(sqrt(g/l)t)+C2*exp(-sqrt(g/l)t) +pow(g/(6*l)*0.260689853402283*t+q, -1.52137970680457 )， |
5楼2014-10-25 17:58:45
feixiaolin
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6楼2014-10-26 09:07:37
feixiaolin
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9楼2014-10-28 18:37:14