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shinbade

铁杆木虫 (小有名气)

[交流] 【求助】请教一个问题:“解析解”的严格定义是什么?

平时经常说某方程有解析解,某某方程没有解析解。讲的人和听的人对这个概念好象都不陌生。

可是,究竟“解析解”的严格定义是什么?

查了半天也没查到,来这里请教专业人士,请赐教!


类似的问题还有“特殊函数”的定义……

[ Last edited by laizuliang on 2008-5-8 at 12:21 ]
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悠悠我心

银虫 (知名作家)

引用回帖:
Originally posted by shinbade at 2008-5-1 22:04:
是啊,平时我们确实是这样理解的。包括那些可以用某些“函数代号”(譬如特殊函数)明确表达出来的,好象都称为“解析解”。

问题是,有没有一个严格的定义?譬如,一个方程的解可以用级数表达出来,是否算解析 ...

这个不算吧
理想很湿润,可现实却没有高潮你把初夜给了虚荣,爱情给了初恋,躯壳给了我,我要她做甚?
4楼2008-05-01 22:26:28
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sunlishi

银虫 (小有名气)

是不是所得到的解可以用确切的数学公式表达出来?
2楼2008-05-01 20:20:51
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shinbade

铁杆木虫 (小有名气)

是啊,平时我们确实是这样理解的。包括那些可以用某些“函数代号”(譬如特殊函数)明确表达出来的,好象都称为“解析解”。

问题是,有没有一个严格的定义?譬如,一个方程的解可以用级数表达出来,是否算解析解?
3楼2008-05-01 22:04:50
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xrma

木虫 (正式写手)

就是指在严格(数学)分析意义下的连续性较好的函数表达式,
与此相对的有(微分)方程的数值解
5楼2008-05-02 08:59:52
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