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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 土木建筑 » 【求助】请教一个问题：“解析解”的严格定义是什么？
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shinbade

铁杆木虫 (小有名气)

[交流] 【求助】请教一个问题：“解析解”的严格定义是什么？

平时经常说某方程有解析解，某某方程没有解析解。讲的人和听的人对这个概念好象都不陌生。

可是，究竟“解析解”的严格定义是什么？

查了半天也没查到，来这里请教专业人士，请赐教！


类似的问题还有“特殊函数”的定义……

[ Last edited by laizuliang on 2008-5-8 at 12:21 ]
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1楼 2008-05-01 12:36:10
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sunlishi

银虫 (小有名气)
是不是所得到的解可以用确切的数学公式表达出来？
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2楼2008-05-01 20:20:51
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shinbade

铁杆木虫 (小有名气)
是啊，平时我们确实是这样理解的。包括那些可以用某些“函数代号”（譬如特殊函数）明确表达出来的，好象都称为“解析解”。

问题是，有没有一个严格的定义？譬如，一个方程的解可以用级数表达出来，是否算解析解？
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3楼2008-05-01 22:04:50
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悠悠我心

银虫 (知名作家)
引用回帖:
Originally posted by shinbade at 2008-5-1 22:04:
是啊，平时我们确实是这样理解的。包括那些可以用某些“函数代号”（譬如特殊函数）明确表达出来的，好象都称为“解析解”。

问题是，有没有一个严格的定义？譬如，一个方程的解可以用级数表达出来，是否算解析 ...

这个不算吧
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理想很湿润，可现实却没有高潮你把初夜给了虚荣，爱情给了初恋，躯壳给了我，我要她做甚？
4楼2008-05-01 22:26:28
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xrma

木虫 (正式写手)
就是指在严格（数学）分析意义下的连续性较好的函数表达式，
与此相对的有（微分）方程的数值解
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5楼2008-05-02 08:59:52
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xrma

木虫 (正式写手)
用幂级数表示出来的解属于数值解范畴
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6楼2008-05-02 09:00:52
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周绍胜

应该是复变函数里的概念吧！
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7楼2008-05-13 23:10:02
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dongbizhong

有无穷阶连续导数
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8楼2008-05-14 12:01:27
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archie821

应该是能用一个具体的数学表达式表示出来的解的
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9楼2008-05-14 14:24:13
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醉乡常客

木虫 (知名作家)

混之

也许是其中一个吧。

函数三形式：公式、图线、数据表。
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混混，混混！(求助请注意礼貌！)
10楼2008-05-16 02:02:39
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