24小时热门版块排行榜    

查看: 1691  |  回复: 12
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

lixuemei201

新虫 (小有名气)

[求助] 多项式有理数域能否可约。。上次打错题目

设p1.p2...,pn为两两不等的素数,证明多项式f(x)=(x-p1)^2*(x-p2)^2...(x-pn)^2+1在有理数域上不可约。。。。。。我自己的那种证明,不严格,没用到了素数这一条件,求一个稍微详细的解答,谢谢

上次题目打错了!!!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

引用回帖:
6楼: Originally posted by hank612 at 2014-10-06 05:48:14
楼主, Estrayer的帖子真是葵花宝典,照抄再稍加改动就搞定了。

(1)由Gauss引理, 多项式在UFD 整环上不可约当且仅当在分式域上不可约, 所以用反证法, 设1+\Prod_{i=1}^n (x-p_i)^2=f(x)\cdot g(x), 其中f( ...

正解!
多项式


在有理数域上的不可约性,可以通过待定系数法和艾森斯坦判别法证明。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
7楼2014-10-06 06:16:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答

lixuemei201

新虫 (小有名气)

这个是n个平方式子相乘。。题目没错了。。。素数这条件到底怎么使用,求思路。。。大神赶紧来吧!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2014-10-05 11:58:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-10-05 17:34:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lixuemei201

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-10-05 17:34:09
http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=29199&extra=page%3D7%26filter%3Dtypeid%26typeid%3D2%26typeid%3D2

。。。蛋疼,你给出的那题是建立在2013有多个因子还有相邻数的平方的基础上,我这题是+1的,是没办法按你那题方法推出矛盾。哥哥们,求解,各位大神们,求解!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
4楼2014-10-05 19:15:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的? +12 爱看书的可乐 2026-08-26 14/700 2026-08-26 11:49 by coolysnow
[基金申请] 系统查不到 +5 董八千 2026-08-26 5/250 2026-08-26 11:29 by panjy.cn
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 国际合作可查了,中了面上 +18 Ldrop2023 2026-08-26 18/900 2026-08-26 11:15 by cmrandy
[基金申请] 系统进不去 +4 yanglien 2026-08-26 5/250 2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +6 process2012 2026-08-23 8/400 2026-08-26 11:03 by zjlp
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +4 叶九微 2026-08-26 4/200 2026-08-26 10:52 by xiacongxu
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件,有关系吗? +24 木水思豆 2026-08-25 27/1350 2026-08-26 08:26 by yanchen918
[基金申请] 明天应该可查了!? +6 chengyan1220 2026-08-23 6/300 2026-08-25 19:45 by zfd97
[基金申请] 有没有大神帮我看看基金代码 28+4 1234567wang 2026-08-24 10/500 2026-08-25 19:15 by lfy8008
[基金申请] 放榜前的不淡定 20+4 snowwithsea 2026-08-19 19/950 2026-08-25 17:57 by chick875
[基金申请] 某些机构,以效率低为荣,以效率低作为存在感 +9 yuleib84 2026-08-25 10/500 2026-08-25 17:14 by alexon
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
[基金申请] 人气不行了 +11 fansofjerry 2026-08-21 11/550 2026-08-25 11:04 by 孤独的英雄6
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +25 yaoyewhu2008 2026-08-20 27/1350 2026-08-25 08:01 by Equinoxhua
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13 kulium 2026-08-21 16/800 2026-08-24 16:27 by superceng
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办? +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 看来今天不会放榜了? +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
信息提示
请填处理意见