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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » D=a+b+N,a,b是常数，N服从对数正态分布。D服从什么分布？
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Jeaff

铁虫 (小有名气)

[求助] D=a+b+N,a,b是常数，N服从对数正态分布。D服从什么分布？ 已有1人参与

D=a+b+N,a,b是常数，N服从对数正态分布。D服从什么分布？谢谢！
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1楼 2014-10-03 15:29:44
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
不妨称之为后偏移对数正态分布。
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2楼2014-10-05 17:01:20
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Jeaff

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-10-05 17:01:20
不妨称之为后偏移对数正态分布。

那他的概率密度是什么呢？
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3楼2014-10-06 12:18:59
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by Jeaff at 2014-10-06 12:18:59
那他的概率密度是什么呢？...

偏移前的没问题。
二次加一个偏移。
取D'=D-(a+b)

[ 发自小木虫客户端 ]
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4楼2014-10-06 13:48:27
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Scorates

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
加常数之后只是改变了期望，没有影响方差。概率密度中修改一下期望就行！
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5楼2014-10-06 14:21:12
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Jeaff

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by Scorates at 2014-10-06 14:21:12
加常数之后只是改变了期望，没有影响方差。概率密度中修改一下期望就行！

谢谢
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6楼2014-10-07 12:06:59
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Jeaff

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by Scorates at 2014-10-06 14:21:12
加常数之后只是改变了期望，没有影响方差。概率密度中修改一下期望就行！

指导N的分布函数F，也可以利用G（D<y）=G(a+b+N<y)=G(N<y-a-b)=F(y-a-b)这样计算吧
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7楼2014-10-07 12:19:02
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Jeaff

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-10-06 13:48:27
偏移前的没问题。
二次加一个偏移。
取D'=D-(a+b)

...

N为对数正态分布，知道他的均值EN，方差DN，分布函数F。怎么求D=a*N+b的分布函数G？
1.根据随机变量求分布，G(D)=P(D<y)=P(a*N+b<y)=P(N<(y-b)/a)=F((y-b)/a)
2.计算出D的均值方差，ED=a*EN+b,DD=a^2*DN。这样可以直接写出D的分布函数吗？像你说的偏移对数正态分布，还能直接利用那个密度函数的公式吗？
这两种方法应该是等价的吧。针对我的问题哪一个方法比较好点？
谢谢~
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8楼2014-10-07 13:02:47
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