| 查看: 5020 | 回复: 5 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[求助]
拉普拉斯变换，求解超简单的ODE，初始条件不为零怎么解决啊？？ 已有1人参与
|
|||
|
初始条件不为零的微分方程用拉普拉斯变换怎么做？ y′′′ −2y′′ +5y′ =0 y(0) = 0,y′(0) = 1,y(pai/8) = 1 |
回复此楼» 猜你喜欢
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有3人回复
-
售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急
已经有5人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急
已经有5人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
已经有4人回复
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146762
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7695小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+5 2014-10-01 10:23:19
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+5 2014-10-01 10:23:19
|
先假设y''(0)=a 。两边拉氏变换后： s^3*U-s^2*0-s*1-a-2*[s^2*U-s*0-1]+5*[s*U-0]=0 [s^3-2*s^2+5*s]*U=s+a-2 U=(s+a-2)/(s^3-2*s^2+5*s) =(s+a-2)/{s*[(s-1)^2+2^2]} =A/s+[B*(s-1)+2*C]/[(s-1)^2+2^2] =A*1/s+B*(s-1)/[(s-1)^2+2^2]+C*2/[(s-1)^2+2^2] 由待定系数法可得： A= B= C= 故y=L^(-1)[U]=A+B*e^x*Cos[2*x]+C*e^x*Sin[2*x] 将y(pai/8) = 1代入上式，从而求出a的值。最后将a代回上式便得到原微分方程的解。 解题思路已经明确，已无任何问题了，详细的计算由楼主自己进行吧。呵呵。 |
4楼2014-10-01 09:04:35
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3896
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24218
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
2楼2014-10-01 07:59:58
3楼2014-10-01 08:18:16
peterflyer
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146762
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7695小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
5楼2014-10-01 09:12:25
10