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鸟仔

铁虫 (小有名气)

[求助] 关于曲线坐标映射和坐标转换的问题

已知曲边四边形4个角点坐标及其4条边界的表达形式
(x1,y1)→(x2,y2)为:y=g1(x)
(x3,y3)→(x4,y4)为:y=g2(x)
(x1,y1)→(x3,y3)为:x=f1(y)
(x2,y2)→(x4,y4)为:x=f2(y)

选取y=g1(x)为ξ向参考曲线,同时选取该线上一点(x,y)
定义LX=x2-x1,XX=x-x1,令ξ=XX/LX

选取x=f1(y)为η向参考曲线,同时选取该线上一点(x,y)
定义LY=y3-y1,YY=y-y1,令η=YY/LY

此时x曲线族x=f(y)=(1-ξ)f1(y)+ ξf2(y)
此时y曲线族y=g(x)=(1-η)g1(x)+ ηg2(x)

求问:如何能将(ξ,η)映射到(x,y)坐标中,其对应关系是什么?

关于曲线坐标映射和坐标转换的问题
未命名.JPG
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feixiaolin

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从四条边入手,先求
w(η, ξ)  <---> Z(x, y) 的线性映射;
然后整理映射关系,得
Z(x, y) <--->  w(η, ξ) 的映射表达式。
具体参考 复变函数空间映射内容
2楼2014-09-25 16:44:02
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鸟仔

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-25 16:44:02
从四条边入手,先求
w(η, ξ)  <---> Z(x, y) 的线性映射;
然后整理映射关系,得
Z(x, y) <--->  w(η, ξ) 的映射表达式。
具体参考 复变函数空间映射内容

版主你好,请问能有更为具体的形容形式么,映射弄不太明白,这个问题就一直纠结着,谢谢
3楼2014-09-25 20:56:30
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feixiaolin

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引用回帖:
3楼: Originally posted by 鸟仔 at 2014-09-25 20:56:30
版主你好,请问能有更为具体的形容形式么,映射弄不太明白,这个问题就一直纠结着,谢谢...

比如双线性 w=(a*z+b)/(c*z+d),待定系数法确定a、b、c、d;
也可以是其他形式。
4楼2014-09-25 21:18:15
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