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haogeyang

新虫 (初入文坛)

[交流] 如何证明傅里叶变换的旋转性? 已有2人参与

请问,如何证明图上的傅里叶变换的性质?

如何证明傅里叶变换的旋转性?
捕获.JPG
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catbin

银虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by haogeyang at 2014-09-24 20:15:08
大神,看看这道题怎么做,提示说用证旋转性的方法,着实不会啊。

捕获.JPG
...

推导见附件

顺带说一下,一楼的旋转性质是下面这个结论的特例,如果M是二维旋转,那么det(M)=1,并且M转置的逆就等于M本身。

如何证明傅里叶变换的旋转性?-1
Fourier.png
静水流深
5楼2014-10-03 01:04:58
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
放在极坐标下证明即可;只是参数变换问题。
见图
如何证明傅里叶变换的旋转性?-2
ft.PNG

2楼2014-09-24 17:37:31
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haogeyang

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-24 17:37:31
放在极坐标下证明即可;只是参数变换问题。
见图

ft.PNG

大神,看看这道题怎么做,提示说用证旋转性的方法,着实不会啊。
如何证明傅里叶变换的旋转性?-3
捕获.JPG

3楼2014-09-24 20:15:08
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by haogeyang at 2014-09-24 20:15:08
大神,看看这道题怎么做,提示说用证旋转性的方法,着实不会啊。

捕获.JPG
...

好多数字图像处理的程序中都有FT程序,当下来一个,稍作修改即可。

[ 发自小木虫客户端 ]
4楼2014-09-24 20:46:24
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