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娃娃虫8956

新虫 (正式写手)

[求助] 有搞光学的不?有问题要请教!急需,谢谢! 已有1人参与

有一玻璃球,折射率为n=1.5,半径为R,放在空气中。(1)物在无穷远时,经过球成像,,像在何处?


问题中第二次折射成像两边折射率转换的问题!谢谢大家了!虽然很简单,但是我真的不明白
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zhang315xin

铜虫 (小有名气)

我的知识有限只是提点建议
我认为这难点不在折射率的转换问题,两次成像的折射率相反就行。
我认为这难点在于你的讨论第一次成像是不是在球内,因为第一次成像是否在球内对于第二次成像物象的符号有影响。所以只要符号搞清应该没问题。建议你看一下应用光学的符号规则。

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我了个去
2楼2014-09-17 20:54:50
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
玻璃圆球可以成像吗?
平行光入射玻璃球,由于入射点在球面不同纬度位置,光与横轴交点位置也随之而变啊,所以认为不能成像
要是近轴情况,前表面焦距为2R,这光会聚与球后表面与横轴交点处
好久不做几何光学了,不知道对不对哈

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

3楼2014-09-18 09:23:20
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

3楼的说法有点问题,重新推导一下
有搞光学的不?有问题要请教!急需,谢谢!
考虑如图示的光折射情况,入射角为alfa,折射角为beta
则有,Sin[alfa]=1.5*Sin[beta]      (1)
再次折射之后,可求得角度
a=2*beta-alfa
b=2*(alfa-beta)
设光束与横轴交点距球心的距离为x,则根据三角关系有
R/Sin=x/Sin[180-alfa]
因此可得
x=Sin[alfa]*R/Sin[2*(alfa-beta)]           (2)
代入(1)式,得到x与alfa的关系,作图
有搞光学的不?有问题要请教!急需,谢谢!-1
要是画图法求像的话,还需要一条过球心的光束,可是无穷远啊,还是平行光,无法找到像点,不能成像
那么考虑近轴情况,即
Sin[alfa]=alfa
Sin[beta]=beta
代入(1)和(2),x=1.5R
就是说会聚在距离球心1.5R的地方了。
希望没有推错哈,那个折射率转换已经不会了,会的把答案贴上来再学习印证下
10楼2014-09-19 00:30:26
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普通回帖

发呆的小法师

新虫 (小有名气)

记得当年考研之前经常做这种题,折射率转换一开始也晕晕乎乎的~
4楼2014-09-18 17:08:34
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发呆的小法师

新虫 (小有名气)

看看是不是这个题,是的话回头给你把答案拍上来
5楼2014-09-18 17:13:23
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发呆的小法师

新虫 (小有名气)

额,楼主,我不知道如何回复发照片。。。手头上有本书上的题好像是你这个。我回头再研究研究啊

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

6楼2014-09-18 17:14:34
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娃娃虫8956

新虫 (正式写手)

送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by zhang315xin at 2014-09-17 20:54:50
我的知识有限只是提点建议
我认为这难点不在折射率的转换问题,两次成像的折射率相反就行。
我认为这难点在于你的讨论第一次成像是不是在球内,因为第一次成像是否在球内对于第二次成像物象的符号有影响。所以只要 ...

感谢!

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7楼2014-09-18 22:14:37
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娃娃虫8956

新虫 (正式写手)

送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by mshwangg at 2014-09-18 09:23:20
玻璃圆球可以成像吗?
平行光入射玻璃球,由于入射点在球面不同纬度位置,光与横轴交点位置也随之而变啊,所以认为不能成像
要是近轴情况,前表面焦距为2R,这光会聚与球后表面与横轴交点处
好久不做几何光学了, ...

感谢!非常感谢!

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8楼2014-09-18 22:15:05
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娃娃虫8956

新虫 (正式写手)

送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by 发呆的小法师 at 2014-09-18 17:14:34
额,楼主,我不知道如何回复发照片。。。手头上有本书上的题好像是你这个。我回头再研究研究啊

非常感谢小师弟啊!

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9楼2014-09-18 22:15:33
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