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蓝墨书生

木虫 (正式写手)

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[求助] 关于二阶偏微分方程求解已有2人参与

本人数学基础比较差，在学习地下流体渗流时遇到一个关于x轴二阶偏导，关于时间一阶偏导的方程，就是渗流中常见的连续性方程，用分离变量法可以求得关于x的函数是正弦+余弦的特征解，如果两个边界条件都是在边界处X（x=0）=0，X（x=L）=0，就能确定两个系数C1、C2及特征值，但是我的边界条件是X(x=0)=2，X(x=L)=0.1，都不为零，这样只能得到一个系数，如何求解得到两个系数和特征值，还望各位大神给予指点和解答，感激不尽！

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谦虚谨慎，紧张有序。

1楼2014-09-01 22:23:13

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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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专业: 光学信息获取与处理
管辖: 数学

U(x, t)=A*cos(β*x+B)*f(t)          (1)
U(0, t)=A*cos(B)*f(t) = 2          (2)
U(L, t)=A*cos(β*L+B)*f(t) = 0.1  (3)
(2)+(3)  ==> 参数B
U(x, 0)=A*cos(β*x+B)*f(0)=2-1.9/L*x          (4)
对比 t--->0 in  式(2) ;  x--->0  in  式(4)    ==> 参数A