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王小飞2014

木虫 (正式写手)

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专业: 无机非金属类电介质与电解

[交流] 电动力学一问已有6人参与

一个点电偶极子p镶嵌在一个线性均匀介电求(电极化率为Xe，半径为R)求球体内部外部的电势能
我想问在这个球外面，为什么只有束缚面电荷贡献电势，而电偶极子只贡献内部电势，为什么，求大神指点！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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1楼 2014-08-13 16:36:10

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walk1997

金虫 (著名写手)

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★
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已经有很多回答了额外瞎聊下
个人感觉可以有两个角度来理解这个相关问题
1. 由电荷分布直接求电势。这个时候在整个空间的电势有两部分贡献
电偶极子和感应电荷，其中感应电荷分布取决于电偶极子和空间中的材料
这个时候 2种电荷分布对整个空间的电势都有贡献的。
但是需要注意的时这种贡献是直接的库伦势的贡献。
而且如何求感应电荷的分布也是个问题(还是绕不开下面)

2. 不由电荷分布直接求电势，而是由电势和电荷分布满足的微分方程入手
这个时候需要注意的是单单这个微分关系是不足够解出电势的还需要的是边界条件材料的存在在1中是产生感应电荷在这里感应电荷的效应就表现为边界条件结合这微分关系和边界条件就完整描述整个电势了
这里感应电荷分布和边界条件之间的关系如同经典力学中约束力和约束条件之间的关系在普通力学中我们一般会明显保留约束力然后利用F=ma求解问题但是在分析力学中可能就舍掉约束力利用欧拉方程求解
前者只是无约束时候的欧拉方程
在电动力学中库伦解(1的情况)也是自由空间势的解