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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 等几率原理 态叠加原理
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天虹

新虫 (初入文坛)

[交流] 等几率原理 态叠加原理已有6人参与

该如何理解统计物理中的等几率原理，即各微观态或量子态出现的概率相等，和量子力学中态叠加原理中展开系数所表达的概率间的关系？谢谢
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1楼2014-08-04 09:51:17
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sciencejoy

新虫 (著名写手)
★
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两个原理没有任何关系
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2楼2014-08-04 12:40:10
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xfxywlxcz

铁虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这两个原理之间根本没有直接联系，等概率原理是统计物理学的基本假设，而态叠加原理是量子力学的基本假设，展开系数指的是观测到该物理量的概率。多看看书吧。。。这根本是不同的两个概念。。。。
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能解决问题的就是最好的！！！！！
3楼2014-08-05 22:43:12
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ustbwgs

木虫 (正式写手)
★
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首先，这两个原理确实没有关系。但很容易联系起来而混淆。
等几率原理说，每个微观态出现在概率是相等得。比如说系统（包含N个粒子）可能得微观态60个态，这个60个态每一个出现在概率都相等。假如系统只可能有两个能量，一个2eV, 一个是4eV. 这60个态中，其中20个微观状态的总能量是2eV。40个微观状态的总能量是4eV. （这就会产生最概然分布，也可以根据系统的性质看满足玻耳兹曼还是什么分布来确定它所有的物理量） 相当于量子力学里的简并态。
而量子力学的概率呢，是相当于把整个系统用一个态矢量描述，是2eV和4eV两个eigen kets 的叠加。其中2eV的概率是20/60, 4eV的概率是40/60. (量子力学的这个例子可能不太恰当)。等我想出个更好的例子来再和你讨论。
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doingwhatishoulddo!
4楼2014-08-05 23:02:50
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天虹

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by ustbwgs at 2014-08-05 23:02:50
首先，这两个原理确实没有关系。但很容易联系起来而混淆。
等几率原理说，每个微观态出现在概率是相等得。比如说系统（包含N个粒子）可能得微观态60个态，这个60个态每一个出现在概率都相等。假如系统只可能有两个 ...

‘这60个态中，其中20个微观状态的总能量是2eV。40个微观状态的总能量是4eV. ’ 这是不是说2eV能级的简并度是20,4eV能级的简并度是40？
“......是2eV和4eV两个eigen kets 的叠加。其中2eV的概率是20/60, 4eV的概率是40/60. ” 就是感觉好像是知道了各能级的简并度，再依据等几率原理，就能把态叠加时各本征态前面的系数定下来。又感觉这样不太对，我的疑惑一直就在这里，谢谢啦！
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5楼2014-08-06 09:59:00
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ustbwgs

木虫 (正式写手)
★
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引用回帖:
5楼: Originally posted by 天虹 at 2014-08-06 09:59:00
‘这60个态中，其中20个微观状态的总能量是2eV。40个微观状态的总能量是4eV. ’ 这是不是说2eV能级的简并度是20,4eV能级的简并度是40？
“......是2eV和4eV两个eigen kets 的叠加。其中2eV的概率是20/60, 4eV的概 ...

你的疑惑是对的，那样理解确实不对。热力学里，20，40就是简并度。但量子力学里的这个例子我举得不太准确。量子力学里的概率与简并度没有关系。因为量子力学里的态是（在某一个表示里面）一些本征态的线性叠加（这儿的线性不考虑时间），它们出现在概率与简并没有关系（他们是由边值条件决定的）。 你可能会混淆为什么热力学里说所有态出现在的概率相等，而量子力学里又说某个态出现的几率。量子力学里的态是由系统本身决定的，系统的环境，初始条件，比如说我给你一个态，它是什么就是什么，不具有统计意义。
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doingwhatishoulddo!
6楼2014-08-07 04:13:17
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天虹

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by ustbwgs at 2014-08-07 04:13:17
你的疑惑是对的，那样理解确实不对。热力学里，20，40就是简并度。但量子力学里的这个例子我举得不太准确。量子力学里的概率与简并度没有关系。因为量子力学里的态是（在某一个表示里面）一些本征态的线性叠加（这 ...

嗯嗯  我再按你说的仔细理解下 谢谢你
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7楼2014-08-07 11:19:59
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匿名

用户注销 (正式写手)
★
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8楼2014-08-07 13:28:20
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天虹

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 独闲孤云 at 2014-08-07 13:28:20
cohen的量子力学书中貌似有对你这个问题的解释

这书好像不好找，以后我多留意下这本书，谢谢你
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9楼2014-08-07 20:49:05
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wyding

木虫 (正式写手)
★
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前者是统计学的概念，后者是量子力学的概念！两个理论不冲突！按道理后者应该包含前者，即态叠加原理能解释等几率原理！

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向强者看齐，即使高度不够也是昂首挺胸！
10楼2014-08-07 21:24:18
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