应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 请教各位大神一个单调性问题·····
71/1返回列表
查看: 950  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

风0001

铁虫 (正式写手)

[求助] 请教各位大神一个单调性问题····· 已有1人参与

请教各位：
    请教各位大神一个单调性问题·····
   敬请帮助·····
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2014-07-22 18:33:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
风0001: 金币+5 2014-07-22 21:40:13
（1）因为:当n->∞时，(π／∫n)->0,sin(π／∫n)~(π／∫n)
所以当n->∞时，Un=(π／∫n)/n=π/（n*∫n)->0.
由Un=π/（n*∫n)表达式不难证明Un为单调减
（2）从上式的证明过程可以回答问题（2）了。
赞一下 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2014-07-22 19:17:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

风0001

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2014-07-22 19:17:35
（1）因为:当n->∞时，(π／∫n)->0,sin(π／∫n)~(π／∫n)
所以当n->∞时，Un=(π／∫n)/n=π/（n*∫n)->0.
由Un=π/（n*∫n)表达式不难证明Un为单调减
（2）从上式的证明过程可以回答问题（2）了 ...

因为:当n->∞时，(π／∫n)->0,sin(π／∫n)~(π／∫n)
所以当n->∞时，Un=(π／∫n)/n=π/（n*∫n)->0.    我想请问一下，这个只是说明n->∞时，Un->0.可是单调性要求后一项比前一项小（大），可是三角函数是一个周期性函数，这个怎么证明后一项比前一项小（大）？敬请您帮助······
赞一下 回复此楼
3楼2014-07-22 21:04:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
引用回帖:
3楼: Originally posted by 风0001 at 2014-07-22 21:04:37
因为:当n->∞时，(π／∫n)->0,sin(π／∫n)~(π／∫n)
所以当n->∞时，Un=(π／∫n)/n=π/（n*∫n)->0.    我想请问一下，这个只是说明n->∞时，Un->0.可是单调性要求后一项比前一项小（大）， ...

当n>4，当n2>n1时，有sin(π／∫n2)<sin(π／∫n1)，这是显然的。
赞一下(1人) 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
4楼2014-07-22 21:30:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
引用回帖:
4楼: Originally posted by hylpy at 2014-07-22 21:30:23
当n>4，当n2>n1时，有sin(π／∫n2)<sin(π／∫n1)，这是显然的。...

当n>4,n->∞时,(π／∫n)从π／2->0，sin(π／∫n)的变化是从1->0，不是周期变化，单调减
赞一下(1人) 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
5楼2014-07-22 21:38:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

风0001

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by hylpy at 2014-07-22 21:38:44
当n>4,n->∞时,(π／∫n)从π／2->0，sin(π／∫n)的变化是从1->0，不是周期变化，单调减...

非常感谢您！！
回复此楼
6楼2014-07-22 21:42:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

maolo927

银虫 (正式写手)
其实不必用极限概念即可证：

n>4时，所论角在第一象限（n=2,3可直接验证），有
sin(pi/n^0.5)>sin(pi/(n+1)^0.5)，所以
sin(pi/n^0.5)/n>sin(pi/n^0.5)/(n+1)>sin(pi/(n+1)^0.5)/(n+1)
赞一下 回复此楼
7楼2014-07-23 11:29:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 风0001 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 085601材料工程专硕求调剂 +6 慕寒mio 2026-03-16 6/300 2026-03-18 14:26 by 007_lilei
[考研] 材料专硕306英一数二 +10 z1z2z3879 2026-03-16 13/650 2026-03-18 14:20 by 007_lilei
[考研] 331求调剂（0703有机化学 +7 ZY-05 2026-03-13 8/400 2026-03-18 14:13 by 007_lilei
[考博] 环境领域全国重点实验室招收博士1-2名 +3 QGZDSYS 2026-03-13 5/250 2026-03-18 11:13 by QGZDSYS
[考研] 环境工程调剂 +8 大可digkids 2026-03-16 8/400 2026-03-18 09:36 by zhukairuo
[考研] 265求调剂 +3 梁梁校校 2026-03-17 3/150 2026-03-18 09:12 by zhukairuo
[考研] 296求调剂 +5 大口吃饭 身体健 2026-03-13 5/250 2026-03-17 21:05 by 不惑可乐
[考研] 材料与化工求调剂 +6 为学666 2026-03-16 6/300 2026-03-17 20:15 by peike
[考研] 11408 一志愿西电，277分求调剂 +3 zhouzhen654 2026-03-16 3/150 2026-03-17 07:03 by laoshidan
[考研] 一志愿211 0703方向310分求调剂 +3 努力奋斗112 2026-03-15 3/150 2026-03-16 16:44 by houyaoxu
[考研] 283求调剂 +10 小楼。 2026-03-12 14/700 2026-03-16 16:08 by 13811244083
[考研] 中科院材料273求调剂 +4 yzydy 2026-03-15 4/200 2026-03-16 15:59 by Gaodh_82
[考研] 085600调剂 +5 漾漾123sun 2026-03-12 6/300 2026-03-16 15:58 by 漾漾123sun
[考研] 285求调剂 +6 ytter 2026-03-12 6/300 2026-03-16 15:05 by njzyff
[考研] 288求调剂 +4 奇点0314 2026-03-14 4/200 2026-03-14 23:04 by JourneyLucky
[考研] 本科南京大学一志愿川大药学327 +3 麦田耕者 2026-03-14 3/150 2026-03-14 20:04 by 外星文明
[考研] 复试调剂 +3 呼呼？~+123456 2026-03-14 3/150 2026-03-14 16:53 by WTUChen
[考研] 一志愿哈工大材料324分求调剂 +5 闫旭东 2026-03-14 5/250 2026-03-14 14:53 by 木瓜膏
[考研] 材料与化工求调剂一志愿 985 总分 295 +8 dream…… 2026-03-12 8/400 2026-03-13 22:17 by 星空星月
[考研] 274求调剂 +3 S.H1 2026-03-12 3/150 2026-03-13 15:15 by JourneyLucky
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭