应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 请教各位大神一个单调性问题·····
51/1返回列表
查看: 883  |  回复: 6
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

风0001

铁虫 (正式写手)

[求助] 请教各位大神一个单调性问题·····已有1人参与

请教各位：
    请教各位大神一个单调性问题·····
   敬请帮助·····
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼2014-07-22 18:33:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

maolo927

银虫 (正式写手)
其实不必用极限概念即可证：

n>4时，所论角在第一象限（n=2,3可直接验证），有
sin(pi/n^0.5)>sin(pi/(n+1)^0.5)，所以
sin(pi/n^0.5)/n>sin(pi/n^0.5)/(n+1)>sin(pi/(n+1)^0.5)/(n+1)
赞一下 回复此楼
7楼2014-07-23 11:29:37
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
风0001: 金币+5 2014-07-22 21:40:13
（1）因为:当n->∞时，(π／∫n)->0,sin(π／∫n)~(π／∫n)
所以当n->∞时，Un=(π／∫n)/n=π/（n*∫n)->0.
由Un=π/（n*∫n)表达式不难证明Un为单调减
（2）从上式的证明过程可以回答问题（2）了。
赞一下 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2014-07-22 19:17:35
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

风0001

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2014-07-22 19:17:35
（1）因为:当n->∞时，(π／∫n)->0,sin(π／∫n)~(π／∫n)
所以当n->∞时，Un=(π／∫n)/n=π/（n*∫n)->0.
由Un=π/（n*∫n)表达式不难证明Un为单调减
（2）从上式的证明过程可以回答问题（2）了 ...

因为:当n->∞时，(π／∫n)->0,sin(π／∫n)~(π／∫n)
所以当n->∞时，Un=(π／∫n)/n=π/（n*∫n)->0.    我想请问一下，这个只是说明n->∞时，Un->0.可是单调性要求后一项比前一项小（大），可是三角函数是一个周期性函数，这个怎么证明后一项比前一项小（大）？敬请您帮助······
赞一下 回复此楼
3楼2014-07-22 21:04:37
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
引用回帖:
3楼: Originally posted by 风0001 at 2014-07-22 21:04:37
因为:当n->∞时，(π／∫n)->0,sin(π／∫n)~(π／∫n)
所以当n->∞时，Un=(π／∫n)/n=π/（n*∫n)->0.    我想请问一下，这个只是说明n->∞时，Un->0.可是单调性要求后一项比前一项小（大）， ...

当n>4，当n2>n1时，有sin(π／∫n2)<sin(π／∫n1)，这是显然的。
赞一下(1人) 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
4楼2014-07-22 21:30:23
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭