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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 软件使用与操作 » 师兄师姐们，帮小弟看看这个 Laplace变换后的二阶常微分方程怎么解啊
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孙小辉

铜虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
19楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-07-21 16:54:58
Y(0)=1;Y(1)=2的条件的话，就是边值问题，哪有（或者很难）有解析解。
Y(0)=,Y'(0)= 的条件是初值问题，可以试着找解析解。...

师兄啊，三个困惑（相互没有联系）：
1.既然解析解里只有两个未知量C1，C2，按理说不是随便代入两个条件就可以确定吗？
2.再就是边值问题和初值问题有啥区别啊，但就像师兄所说的，小弟我确实遇到了Y(0)=1;Y(1)=2的条件不能解，而Y(0)=,Y'(0)= 的条件能解的情况。     
不是有三类边界条件吗，Y(0)=1;Y(1)=2为第一类边界条件    而Y'(0)=为第二类边界条件，
好像都是边界（边值）条件啊，咋又分出的初值和边值问题啊
3.第三个问题是这样的。我遇到的模型条件是
边界条件：第一类边界条件
              Y(x=0) =45
              Y(x=正无穷大)=30
               第二类边界条件
              Y'(x=正无穷大)  =0
初始条件：  Y(s>0) =30            [s是偏微分方程中的时间变量t转换来的]
如果照师兄你说的，这里面利用哪些条件能得到确定的解析解。
             非常希望留下师兄您的QQ或邮箱，方便小弟向您请教。
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21楼2014-07-21 19:42:23
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孙小辉

铜虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
20楼: Originally posted by 吕春莹 at 2014-07-21 18:52:48
你的方程x在分母位置，x不可以为0，所以你的条件Y（0）=1需要修改
用matlab解方程组用
x=1;y1=subs(Y);
x=2;y2=subs(Y);
= solve（‘y1=1’，‘y2=2’）
解出C1，C2，你再代回去
y=subs(Y)
x=
plot(Y)
给 ...

必须红花啊，这位师姐，方便留下你的QQ，可以向你继续请教吗
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22楼2014-07-21 19:44:48
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孙小辉

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
19楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-07-21 16:54:58
Y(0)=1;Y(1)=2的条件的话，就是边值问题，哪有（或者很难）有解析解。
Y(0)=,Y'(0)= 的条件是初值问题，可以试着找解析解。...

求帮助。。。
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23楼2014-07-22 10:50:15
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这是个变系数的二阶线性ODE，求解析解的方法只有用幂级数的方法，而且这里的系数1/X在x=0有奇性，因此需要用广义幂级数来求解。

可以设y(x)=x^p(a0+a1*x+a2*x^2+……+an*x^n+……），代入原方程化简，对比同次幂的项求出an跟常数p，得到两个线性无关的解，它们的线性组合就是通解了。

一般来说，这两个线性无关是些级数形式的函数，不是初等表达式的形式的。（比如贝塞尔函数，勒让德函数之类）
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PreferenceforMathematics
24楼2014-10-30 18:33:27
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