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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 软件使用与操作 » 师兄师姐们，帮小弟看看这个 Laplace变换后的二阶常微分方程怎么解啊
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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10楼: Originally posted by 吕春莹 at 2014-07-20 19:54:58
好吧，一开始我们老师也是教我们maple，后来就用matlab了，加上要用神经网络什么的，后来我看到另外一个老师用mathmatic的积分和求导等式子的形式漂亮多了，但是找不到安装包...

安装包小木虫里就有的吧。
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11楼2014-07-20 20:00:59
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孙小辉

铜虫 (小有名气)
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6楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-07-20 16:21:44
结果见附图。

附图1.png

第一个解的时候，这种明显不是贝塞尔方程的形式（一次项分母有x），这位师兄，能不能和小弟我说一下，第一种解形式是怎么得来的……在线等……

[ 发自小木虫客户端 ]
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12楼2014-07-21 07:46:52
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孙小辉

铜虫 (小有名气)
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7楼: Originally posted by 吕春莹 at 2014-07-20 19:08:10
我在3楼写的是用matlab算
syms a s y x
Y=dsolve('a*D2y-Dy/x-s*y=0','x')

解析解是
Y =
C3*x^((a + 1)/(2*a))*besselk(-(a + 1)/(2*a), -(s^(1/2)*x)/a^(1/2)) + (C2*x^((a + 1)/(2*a))*besseli(-(a + 1) ...

嗷嗷，太谢谢了，不过是什么原因呢，为什么重新代入就不行了，，，，
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13楼2014-07-21 08:32:24
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孙小辉

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
11楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-07-20 20:00:59
安装包小木虫里就有的吧。...

我刚才表达的不准确，师兄，为什么正常解法和laplace解法得到的解析解形式不一样，还有，第一种解析解的求解过程，师兄您有相关的资料吗
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14楼2014-07-21 08:35:30
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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14楼: Originally posted by 孙小辉 at 2014-07-21 08:35:30
我刚才表达的不准确，师兄，为什么正常解法和laplace解法得到的解析解形式不一样，还有，第一种解析解的求解过程，师兄您有相关的资料吗...

这是软件解出来的。具体解的过程涉及的专业知识，我并不是很了解。
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15楼2014-07-21 08:41:24
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孙小辉

铜虫 (小有名气)
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6楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-07-20 16:21:44
结果见附图。

附图1.png

这位师兄，送佛送到西啊。得到Y（x)的解析解之后，用Maple软件进行：
（1）比如由Y(0)=1;Y(1)=2确定出Y（x)的C1,C2
（2）画出0<x<10之间的Y（x）曲线。
谢谢啦。。。
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16楼2014-07-21 16:28:09
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孙小辉

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 吕春莹 at 2014-07-20 11:09:10
但是，反过来 ans=a*diff(Y,x,2)-diff(Y,x)/x-s*Y

ans =

a*(C3*x^((a + 1)/(2*a))*((s^(1/2)*((besselk(1 - (a + 1)/(2*a), -(s^(1/2)*x)/a^(1/2))*((a + 1)/(2*a) - 1))/x + (s^(1/2)*besselk(-(a + 1)/( ...

这位师姐，得到Y（x)的解析解之后，用Matlab进行：
（1）比如由Y(0)=1;Y(1)=2确定出Y（x)的C1,C2
（2）画出0<x<10之间的Y（x）曲线。
谢谢啦。。。
                                   求截图
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17楼2014-07-21 16:29:55
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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16楼: Originally posted by 孙小辉 at 2014-07-21 16:28:09
这位师兄，送佛送到西啊。得到Y（x)的解析解之后，用Maple软件进行：
（1）比如由Y(0)=1;Y(1)=2确定出Y（x)的C1,C2
（2）画出0<x<10之间的Y（x）曲线。
谢谢啦。。。...

Y(0)=1,Y(1)=2？
有没有Y'(0)=的数据？
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18楼2014-07-21 16:49:19
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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16楼: Originally posted by 孙小辉 at 2014-07-21 16:28:09
这位师兄，送佛送到西啊。得到Y（x)的解析解之后，用Maple软件进行：
（1）比如由Y(0)=1;Y(1)=2确定出Y（x)的C1,C2
（2）画出0<x<10之间的Y（x）曲线。
谢谢啦。。。...

Y(0)=1;Y(1)=2的条件的话，就是边值问题，哪有（或者很难）有解析解。
Y(0)=,Y'(0)= 的条件是初值问题，可以试着找解析解。
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孙小辉
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19楼2014-07-21 16:54:58
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吕春莹

铜虫 (初入文坛)
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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17楼: Originally posted by 孙小辉 at 2014-07-21 16:29:55
这位师姐，得到Y（x)的解析解之后，用Matlab进行：
（1）比如由Y(0)=1;Y(1)=2确定出Y（x)的C1,C2
（2）画出0<x<10之间的Y（x）曲线。
谢谢啦。。。
                                   求截图...

你的方程x在分母位置，x不可以为0，所以你的条件Y（0）=1需要修改
用matlab解方程组用
x=1;y1=subs(Y);
x=2;y2=subs(Y);
[C1,C2]= solve（‘y1=1’，‘y2=2’）
解出C1，C2，你再代回去
y=subs(Y)
x=[1:0.2:10]
plot(Y)
给我红花吧^^
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孙小辉
20楼2014-07-21 18:52:48
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