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铁虫 (正式写手)

[求助] 求助各位高数大神···· 已有2人参与

求助各位大神：

敬请帮助····

1楼 2014-07-08 18:36:07

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木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
风0001: 金币+8, ★★★很有帮助 2014-07-09 08:19:08

因为：SUM{1/n^2,n=1~∞}
=SUM{1/(2*n+1)^2,n=0~∞}+SUM{1/(2*n)^2,n=1~∞}
=SUM{1/(2*n+1)^2,n=0~∞}+1/4*SUM{1/n^2,n=1~∞}
所以：SUM{1/n^2,n=1~∞}
=4/3*π^2/8
=π^2/6

2楼2014-07-08 19:22:53

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版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

★ ★
风0001(feixiaolin代发): 金币+2 2014-08-06 21:56:46

级数

$\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}$

的证明有很多种方法，最简洁的莫过于Euler的类比多项式的 $\frac{\sin x}{x}=0$ 的无穷乘积展开的证法。

青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

3楼2014-07-30 04:11:59

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