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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 能不能求出超定方程组的近似正解？
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
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Minitab  回归分析

回归分析: C6 与 C1, C2, C3, C4
回归方程为
C6 = - 0.000043 + 0.0040 C1 - 0.149 C2 + 0.339 C3 + 0.807 C4

自变量        系数  系数标准误      T      P
常量    -0.0000428   0.0003751  -0.11  0.910
C1         0.00401     0.03140   0.13  0.899
C2        -0.14861     0.04583  -3.24  0.003
C3         0.33893     0.03937   8.61  0.000
C4         0.80654     0.02595  31.08  0.000

S = 0.00228559   R-Sq = 100.0%   R-Sq（调整） = 100.0%
PRESS = 0.0212922   R-Sq（预测） = 97.74%

方差分析
来源      自由度       SS       MS         F      P
回归           4  0.94068  0.23517  45017.76  0.000
残差误差      36  0.00019  0.00001
合计          40  0.94086

无仿行。
不能进行纯误差检验。

来源  自由度   Seq SS
C1         1  0.86869
C2         1  0.02617
C3         1  0.04077
C4         1  0.00505

异常观测值
                                 拟合值            标准化
观测值    C1       C6   拟合值   标准误      残差    残差
     41  1.00  1.00000  1.00083  0.00228  -0.00083   -4.81RX

R 表示此观测值含有大的标准化残差
X 表示受 X 值影响很大的观测值。

Durbin-Watson 统计量 = 0.103861
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11楼2014-07-05 06:29:45
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wgdxidname

木虫 (著名写手)
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超定方程组用最小二乘法求解。
可以系数矩阵的广义逆矩阵，然后求解。
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四大皆空
12楼2014-07-05 22:22:15
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
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引用回帖:
10楼: Originally posted by 7226272 at 2014-07-04 14:10:32
请问怎么弄啊，我不会，谢谢你...

目标函数: 残差的平方和;
约束条件: 变量都为正值;
用Lingo解
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
13楼2014-07-08 07:38:49
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arhat

木虫 (正式写手)
最小二乘法

[ 发自小木虫客户端 ]
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14楼2014-07-08 08:10:48
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chidonggua

银虫 (著名写手)
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直接MATLAB

A\B

得到的就是最小二乘解
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15楼2014-07-08 08:14:20
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xli1984

至尊木虫 (著名写手)
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8楼: Originally posted by 7226272 at 2014-07-04 11:55:17
A=

B=


非齐次方程组...

LZ看来没有学过最小二乘法，或者线性回归。
AX=B，则A'AX=A'B，A'是A的转置。自己看看A'A是啥矩阵，接下来怎么解，自己考虑吧。
顺便说一句，这个问题用Excel的LINEST函数就能解，答案是[0.806422761        0.338993253        -0.148639509        0.004017141
]'
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16楼2014-07-08 08:25:40
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