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Littlecaesar银虫 (小有名气)
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[求助]
求高手解方程组（应该不难） 已有3人参与
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下面的方程组，我用matlab里的fsolve求解的，但是每次结果都不准确，fval 值一个出来0， 另一个0.036,太大了。想把这个方程组解出来，求数学大神给点指点啊！ Untitled.png |
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waterque
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【答案】应助回帖
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这其实就是解一个二元的方程的组，有第二个式子解出B的表达式，然后代入第一个式子中。然后得到 x = L2 - L1, 在利用B的定义解L1. matlab codes: function [] = functionsolver( G ) t_max = 0.52E-6; delta_i = 0.0055; E_g = 1; delta_f = 2*G/t_max; h = 0.0004; belta = 0.4873; alpha = sqrt(t_max*(delta_f - delta_i)/E_g/h); A = delta_i - delta_f; epsilon_m = linspace(0.07,0.12,100); % x = L2 - L1; x = asin(-A*alpha./epsilon_m)/alpha; B = -A*cos(alpha*x)./sin(alpha*x); L1 = acoth(alpha*B/delta_i/belta)/belta; L2 = x + L1; %plot the curves: L1 V.S. ε, L2 V.S. ε figure(100) subplot(1,2,1) plot(epsilon_m,L1,'r'); subplot(1,2,2) plot(epsilon_m,L2,'b'); end 注：G取比较大的值时，无实数解，G去比较晓得值时，都有实数解。取中间某些值时，对于部分ε有实数解，部分没有。 （有无实数解的关键是看 sinax 的绝对值是否不超过1， a = alpha）. 思路应该就是这样的，具体的还请楼主再仔细推导一番，程序已经调试无误，运行时需要给G的值，若结果没有提醒忽略虚数部分，则说名得到的都是实数解，反之包含虚数解。 图中给出的是主要的几个等式，和G=0.2E-6时的结果。  math.png  curves.png |
17楼2014-06-14 13:39:10
dingd
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2楼2014-06-12 23:10:28
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3楼2014-06-12 23:27:27
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4楼2014-06-12 23:29:44
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