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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 无机/物化 » 物理化学 » 统计热力学问题，关于玻尔兹曼分布与配分函数的问题
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moonlight00

金虫 (小有名气)

[求助] 统计热力学问题，关于玻尔兹曼分布与配分函数的问题 已有3人参与

各位大虾，看到文献中用玻尔兹曼因子进行校正的公式，各位帮帮忙，g(Gi) is the degeneracy of the state ,简并度如何计算啊？？
The Boltzmann factor is defined by eq 5
P(Gi)=【g(Gi) exp(-Gi/kb·T)】/【∑ g(Gi) exp(-Gi/kb·T)】
where P(Gi) is the fraction of the population in that free energy state,g(Gi) is the degeneracy of the state,Gi is the relative free energy of the state,kb is the Boltzmann constant, and T is the temperature. The Boltzmann corrected and uncorrected RPF results are presented in Figures 7a-c.
请问各位大虾，这里的简并度是什么意思啊，如何确定他们的值呢？

统计热力学问题，关于玻尔兹曼分布与配分函数的问题
Figure 7.png
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1楼 2014-06-11 09:50:21
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忠辉爵士

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
moonlight00: 金币+15, ★有帮助 2014-06-18 15:20:58
简并度的大意可以通过无机化学里的简并轨道理解。比如一个Li原子，在2个电子充满1s能级的前提下，考虑它的第3个电子，可以排布在2s或者2p轨道，其出现的几率之比应为p(2s)/p(2p)=exp(-E2s/RT)/[3exp(-E2p/RT)]，这个乘的3就是简并度（即有3个2p简并轨道），也就是说出现的几率不仅取决于能量差，还要考虑“个数”，2p轨道有3个，所以出现的几率比假如只有一个2p轨道的时候要高2倍。简并在电子能级中比较常见。
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2楼2014-06-11 10:37:41
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moonlight00

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 忠辉爵士 at 2014-06-11 10:37:41
简并度的大意可以通过无机化学里的简并轨道理解。比如一个Li原子，在2个电子充满1s能级的前提下，考虑它的第3个电子，可以排布在2s或者2p轨道，其出现的几率之比应为p(2s)/p(2p)=exp(-E2s/RT)/，这个乘的3就是简并度 ...

嗯，您讲到的能级简并的概念，而文献中提到的是在对草酸-氨-水的这个团簇的各个异构体之间进行的，请问它那里的简并度指的是什么意思啊，如何求解啊？
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3楼2014-06-11 10:59:11
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忠辉爵士

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by moonlight00 at 2014-06-11 10:59:11
嗯，您讲到的能级简并的概念，而文献中提到的是在对草酸-氨-水的这个团簇的各个异构体之间进行的，请问它那里的简并度指的是什么意思啊，如何求解啊？...

横坐标看不太清，举个例子吧，比如草酸和水形成一水合物，则水可以和草酸的2个羧基形成氢键，可以看成二重简并，大概是这么个意思，实在看不清图片
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4楼2014-06-11 11:47:43
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moonlight00

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 忠辉爵士 at 2014-06-11 11:47:43
横坐标看不太清，举个例子吧，比如草酸和水形成一水合物，则水可以和草酸的2个羧基形成氢键，可以看成二重简并，大概是这么个意思，实在看不清图片...

横坐标（a）是草酸-氨的一水合物，（b）二水合物，（c）三水合物，而（a）图中的横坐标是如cTc-Ia指的是草酸-胺-水，其中cTt、cTc、cTt、ccT分别是草酸单体的不同构象。
您好，您的意思是草酸中的2个羧基是一样的，所以和水结合的时候可以看做二重简并，那草酸有很多构象不同的异构体，和水结合都是二重简并吗？还是不同的构象异构的情况是不同的呢？
针对文献中的草酸-氨的团簇结合水，又是几重简并呢？
不好意思啊，图片有点小了，我重新给您发一下。
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5楼2014-06-11 16:10:28
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moonlight00

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 忠辉爵士 at 2014-06-11 11:47:43
横坐标看不太清，举个例子吧，比如草酸和水形成一水合物，则水可以和草酸的2个羧基形成氢键，可以看成二重简并，大概是这么个意思，实在看不清图片...

您好，图片如下
统计热力学问题，关于玻尔兹曼分布与配分函数的问题-1
Figure (a).png


统计热力学问题，关于玻尔兹曼分布与配分函数的问题-2
Figure (b).png


统计热力学问题，关于玻尔兹曼分布与配分函数的问题-3
Figure (c).png
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6楼2014-06-11 16:15:53
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阿龙阿猫

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
moonlight00: 金币+2 2014-06-18 15:21:12
在量子力学中，把能级可能有的微观状态数称为该能级的简并度，也称退化度或统计权重，符号就是gi
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7楼2014-06-11 23:52:34
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polypro

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
简并度就是在同一状态下出现的次数，这个同一状态在不同的参数下有不同的意义，对于你的情况，表示不同的结合方式（总的方式数是有限的），你可以将这些不同的方式归类以后去数就行了。
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泉涸,鱼相与处于陆,相呴以湿,相濡以沫,不如相忘于江湖。
8楼2014-06-12 09:23:00
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moonlight00

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by polypro at 2014-06-12 09:23:00
简并度就是在同一状态下出现的次数，这个同一状态在不同的参数下有不同的意义，对于你的情况，表示不同的结合方式（总的方式数是有限的），你可以将这些不同的方式归类以后去数就行了。

请问，文献中的体系的“同一状态”指的是什么？是指每一种单体的不同构象的结合方式吗？
不同的结合方式是指不同官能团之间形成的键吗？
归类是按照什么样的标准归类？
多谢您的回答！
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9楼2014-06-12 10:08:57
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polypro

木虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by moonlight00 at 2014-06-12 10:08:57
请问，文献中的体系的“同一状态”指的是什么？是指每一种单体的不同构象的结合方式吗？
不同的结合方式是指不同官能团之间形成的键吗？
归类是按照什么样的标准归类？
多谢您的回答！...

对于你的体系，不同状态可以选为不同的结合方式，归类就是bin,bin可以用结构、能量等参数做，算出分布，简并度自然包含在内了
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泉涸,鱼相与处于陆,相呴以湿,相濡以沫,不如相忘于江湖。
10楼2014-06-13 09:02:51
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