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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 机械 » 动力机械 » 扭振系统中的刚体模态问题
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瀚海行舟

新虫 (初入文坛)

[求助] 扭振系统中的刚体模态问题 已有2人参与

对于下面图一这样的一个系统，有振动微分方程Mθ ̈(t)+cθ ̇(t)+Kθ(t)=T(t)，转换到正则坐标系下，前面三个可以按照通解形式给出，但是第四个，按照通解也应该是一个正弦形式，但是可以自己解得话，结果形式是sinX+X，画出的曲线都是倾斜上升的。
我想问的是+X是不是系统的整体转角，不加上（即按照通解形式）的话是不是表示解得结果是由输入引起的系统振动，加上的话是系统自身转角加振动，两者谁是对的，我现在的输入是一个电机（带动整体一起旋转），我想知道到底要不要考虑整体的转动。（表述不是很清楚，麻烦各位大神指点一二）

扭振系统中的刚体模态问题
360截图20140610151102811.jpg


扭振系统中的刚体模态问题-1
360截图20140610153540153.jpg


扭振系统中的刚体模态问题-2
11.jpg
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1楼 2014-06-10 15:46:46
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瀚海行舟

新虫 (初入文坛)
为什么没人啊
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2楼2014-06-11 14:06:54
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zhenwuhuang

至尊木虫 (文学泰斗)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
动力总成悬置系统刚体模态优化设计方法的研究
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-QCJS201102010.htm
多级齿轮传动系统扭振建模及模态分析
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CBZZ200406010.htm
多级齿轮传动系统扭振建模及模态分析
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-WHYC200404017.htm
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3楼2014-06-11 14:41:35
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瀚海行舟

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by zhenwuhuang at 2014-06-11 14:41:35
动力总成悬置系统刚体模态优化设计方法的研究
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-QCJS201102010.htm
多级齿轮传动系统扭振建模及模态分析
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CBZZ200406010.htm
...

我看了一下你推荐的文章，不是我想要的啊。我重点想问一下振动微分方程转换坐标后，会出现上面方程里的第四种情况，这时是按上面三种的通解计算还是按解析解来，有什么区别？
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4楼2014-06-11 15:01:18
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ctgu_zheng

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

完全没看明白 你的目的是什么
求解方程吗
这样的方程 一般都是在频域求解。
而且解的形式，查书籍都可以找到。
而且一般最终目的都是求系统扭振固有频率

时域的解 与你的载荷方程有关， 如果载荷是T0*sin(w*t)正弦载荷的话
时域解 也是正弦，
不会是X+Xsim（w*t），如果你计算的有稳态分量 那肯定是你算错了
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5楼2014-06-13 16:26:27
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ctgu_zheng

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
瀚海行舟: 金币+10, ★★★很有帮助, 唯二的应助 2014-06-13 20:48:21
只有在负载有稳定的扭矩T0（不随时间变化）时才会有， 刚体模态的响应输出，
且这时稳定的输出转角与扭矩的关系，不用这么复杂的方程，直接T=J*w'  。（不考虑系统的瞬态响应）就可求得
J为系统转动惯量，w'为角加速度
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6楼2014-06-13 17:25:29
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瀚海行舟

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by ctgu_zheng at 2014-06-13 17:25:29
只有在负载有稳定的扭矩T0（不随时间变化）时才会有， 刚体模态的响应输出，
且这时稳定的输出转角与扭矩的关系，不用这么复杂的方程，直接T=J*w'  。（不考虑系统的瞬态响应）就可求得
J为系统转动惯量，w'为角 ...

我是按《机械振动系统——分析。测试。建模。对策》书上的模态坐标变换，得到n个新的方程：η‘’+2ξwη'+w^2η=F,然后得到将这些方程得解乘以系数叠加，就得到了响应输出。按照书上的正弦激励确实是正弦输出，但是对于有零模态的半定系统，不考虑阻尼，就会出现η‘’=F，对应我上面的第四个方程，即使给条件，η（0）=0，η‘（0）=0，依然可以解出       X/w*t-X/w^2*sin（w*t）.这样就有了上面的图里的斜线了。
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7楼2014-06-13 20:46:28
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