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瀚海行舟

新虫 (初入文坛)

[求助] 扭振系统中的刚体模态问题 已有2人参与

对于下面图一这样的一个系统,有振动微分方程Mθ ̈(t)+cθ ̇(t)+Kθ(t)=T(t),转换到正则坐标系下,前面三个可以按照通解形式给出,但是第四个,按照通解也应该是一个正弦形式,但是可以自己解得话,结果形式是sinX+X,画出的曲线都是倾斜上升的。
我想问的是+X是不是系统的整体转角,不加上(即按照通解形式)的话是不是表示解得结果是由输入引起的系统振动,加上的话是系统自身转角加振动,两者谁是对的,我现在的输入是一个电机(带动整体一起旋转),我想知道到底要不要考虑整体的转动。(表述不是很清楚,麻烦各位大神指点一二)

扭振系统中的刚体模态问题
360截图20140610151102811.jpg


扭振系统中的刚体模态问题-1
360截图20140610153540153.jpg


扭振系统中的刚体模态问题-2
11.jpg
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瀚海行舟

新虫 (初入文坛)

为什么没人啊
2楼2014-06-11 14:06:54
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zhenwuhuang

至尊木虫 (文学泰斗)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
动力总成悬置系统刚体模态优化设计方法的研究
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-QCJS201102010.htm
多级齿轮传动系统扭振建模及模态分析
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CBZZ200406010.htm
多级齿轮传动系统扭振建模及模态分析
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-WHYC200404017.htm
3楼2014-06-11 14:41:35
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瀚海行舟

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by zhenwuhuang at 2014-06-11 14:41:35
动力总成悬置系统刚体模态优化设计方法的研究
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-QCJS201102010.htm
多级齿轮传动系统扭振建模及模态分析
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CBZZ200406010.htm
...

我看了一下你推荐的文章,不是我想要的啊。我重点想问一下振动微分方程转换坐标后,会出现上面方程里的第四种情况,这时是按上面三种的通解计算还是按解析解来,有什么区别?
4楼2014-06-11 15:01:18
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ctgu_zheng

专家顾问 (著名写手)


【答案】应助回帖

完全没看明白 你的目的是什么
求解方程吗
这样的方程 一般都是在频域求解。
而且解的形式,查书籍都可以找到。
而且一般最终目的都是求系统扭振固有频率

时域的解 与你的载荷方程有关, 如果载荷是T0*sin(w*t)正弦载荷的话
时域解 也是正弦,
不会是X+Xsim(w*t),如果你计算的有稳态分量 那肯定是你算错了
5楼2014-06-13 16:26:27
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ctgu_zheng

专家顾问 (著名写手)


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
瀚海行舟: 金币+10, ★★★很有帮助, 唯二的应助 2014-06-13 20:48:21
只有在负载有稳定的扭矩T0(不随时间变化)时才会有, 刚体模态的响应输出,
且这时稳定的输出转角与扭矩的关系,不用这么复杂的方程,直接T=J*w'  。(不考虑系统的瞬态响应)就可求得
J为系统转动惯量,w'为角加速度
6楼2014-06-13 17:25:29
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瀚海行舟

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
6楼: Originally posted by ctgu_zheng at 2014-06-13 17:25:29
只有在负载有稳定的扭矩T0(不随时间变化)时才会有, 刚体模态的响应输出,
且这时稳定的输出转角与扭矩的关系,不用这么复杂的方程,直接T=J*w'  。(不考虑系统的瞬态响应)就可求得
J为系统转动惯量,w'为角 ...

我是按《机械振动系统——分析。测试。建模。对策》书上的模态坐标变换,得到n个新的方程:η‘’+2ξwη'+w^2η=F,然后得到将这些方程得解乘以系数叠加,就得到了响应输出。按照书上的正弦激励确实是正弦输出,但是对于有零模态的半定系统,不考虑阻尼,就会出现η‘’=F,对应我上面的第四个方程,即使给条件,η(0)=0,η‘(0)=0,依然可以解出       X/w*t-X/w^2*sin(w*t).这样就有了上面的图里的斜线了。
7楼2014-06-13 20:46:28
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