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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 凝聚态物理 » 跃迁矩阵元里的积分为什么是δ
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htiejiang

银虫 (正式写手)

[求助] 跃迁矩阵元里的积分为什么是δ 已有1人参与

在做跃迁矩阵元时候，应该是一个积分形式，但是最后为什么化成了 δ  的形式.而且这里的δ不是δ（x）函数的形式。在我印象用有的积分是δ有的δ函数。这两者有什么可以互换的关系吗

跃迁矩阵元里的积分为什么是δ
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1楼 2014-06-01 15:24:33
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htiejiang

银虫 (正式写手)
???????:
5?: Originally posted by ????730 at 2014-06-03 10:28:11
????? ?????岻?

?????????????
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6楼2014-06-03 14:25:32
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ifelseend

捐助贵宾 (著名写手)

小蜜蜂

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你漏掉了一些东西。在费米黄金法则是从一个对时间的积分而来的。它把外界对系统的作用理解为一种碰撞。这个碰撞的幅度是V. 比如，如果在碰撞前系统在一个本征态上，那么根据薛定谔方程。这个态随时间的演化为

碰撞之后系统在

那么系统的跃迁几率是

不明白这个东西的由来，你可能需要看书
下面假设，V的作用时间很短，可以从积分中提出来。



后面的积分就是
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always_move_forward,_step_by_step.
2楼2014-06-01 21:58:01
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htiejiang

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by ifelseend at 2014-06-01 21:58:01
你漏掉了一些东西。在费米黄金法则是从一个对时间的积分而来的。它把外界对系统的作用理解为一种碰撞。这个碰撞的幅度是V. 比如，如果在碰撞前系统在一个本征态|j\rangle上，那么根据薛定谔方程。这个态随时间的演化 ...

嗯，是的你说的这些我也推导出来呢，但是在做<v>积分时候，积不出来。因为i,j也都是e指数形式，v包含一个坐标x，这样积分得到的不是 δ f,i 就是 δ （x） 函数。
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3楼2014-06-03 08:52:29
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ifelseend

捐助贵宾 (著名写手)

小蜜蜂
引用回帖:
3楼: Originally posted by htiejiang at 2014-06-03 08:52:29
嗯，是的你说的这些我也推导出来呢，但是在做<v>积分时候，积不出来。因为i,j也都是e指数形式，v包含一个坐标x，这样积分得到的不是 δ f,i 就是 δ （x） 函数。...

<v>积分的结果是依赖v的具体形式的。而且一般都不会得到delta_fi. 假设得到了这样的结果，那么如果f=i,这意味着这系统不会跃迁（系统停在i态的几率是1），如果f不等于i，但是结果为零，还是说系统不会有变化（系统有j态到i态的跃迁几率是0）。那么这个问题就没什么意义了。在实际的运算中，如果真的从<V>得到了正比于delta_fi的解，那么意味着微扰的级次不合适。一般的可能需要更高次的微扰。
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always_move_forward,_step_by_step.
4楼2014-06-03 09:35:18
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