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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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htiejiang

银虫 (正式写手)

[求助] 跃迁矩阵元里的积分为什么是δ 已有1人参与

在做跃迁矩阵元时候,应该是一个积分形式,但是最后为什么化成了 δ  的形式.而且这里的δ不是δ(x)函数的形式。在我印象用有的积分是δ有的δ函数。这两者有什么可以互换的关系吗

跃迁矩阵元里的积分为什么是δ
捕获.PNG
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ifelseend

捐助贵宾 (著名写手)

小蜜蜂

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你漏掉了一些东西。在费米黄金法则是从一个对时间的积分而来的。它把外界对系统的作用理解为一种碰撞。这个碰撞的幅度是V. 比如,如果在碰撞前系统在一个本征态上,那么根据薛定谔方程。这个态随时间的演化为

碰撞之后系统在

那么系统的跃迁几率

不明白这个东西的由来,你可能需要看书
下面假设,V的作用时间很短,可以从积分中提出来。



后面的积分就是
always_move_forward,_step_by_step.
2楼2014-06-01 21:58:01
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htiejiang

银虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by ifelseend at 2014-06-01 21:58:01
你漏掉了一些东西。在费米黄金法则是从一个对时间的积分而来的。它把外界对系统的作用理解为一种碰撞。这个碰撞的幅度是V. 比如,如果在碰撞前系统在一个本征态|j\rangle上,那么根据薛定谔方程。这个态随时间的演化 ...

嗯,是的你说的这些我也推导出来呢,但是在做<v>积分时候,积不出来。因为i,j也都是e指数形式,v包含一个坐标x,这样积分得到的不是 δ f,i 就是 δ (x) 函数。
3楼2014-06-03 08:52:29
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ifelseend

捐助贵宾 (著名写手)

小蜜蜂

引用回帖:
3楼: Originally posted by htiejiang at 2014-06-03 08:52:29
嗯,是的你说的这些我也推导出来呢,但是在做<v>积分时候,积不出来。因为i,j也都是e指数形式,v包含一个坐标x,这样积分得到的不是 δ f,i 就是 δ (x) 函数。...

<v>积分的结果是依赖v的具体形式的。而且一般都不会得到delta_fi. 假设得到了这样的结果,那么如果f=i,这意味着这系统不会跃迁(系统停在i态的几率是1),如果f不等于i,但是结果为零,还是说系统不会有变化(系统有j态到i态的跃迁几率是0)。那么这个问题就没什么意义了。在实际的运算中,如果真的从<V>得到了正比于delta_fi的解,那么意味着微扰的级次不合适。一般的可能需要更高次的微扰。
always_move_forward,_step_by_step.
4楼2014-06-03 09:35:18
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孙?730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主

可互换 但意义不同
sunyu730_emuch@126.com
5楼2014-06-03 10:28:11
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htiejiang

银虫 (正式写手)

???????:
5?: Originally posted by ????730 at 2014-06-03 10:28:11
????? ?????岻?

?????????????
6楼2014-06-03 14:25:32
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孙?730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主

引用回帖:
6楼: Originally posted by htiejiang at 2014-06-03 14:25:32
通过什么互换的呢

初态 与 末态 互换
sunyu730_emuch@126.com
7楼2014-06-04 15:39:10
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