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dfsvdf

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
一颗核桃: 金币+3, ★★★★★最佳答案, 真有水平！ 2014-05-29 20:01:09
上一楼写x2，x3表达式时写错了。完整修改如下：

p=1-A（11881376,1000）/（11881376^1000）
设x=1-p，n=11881376,则
x=n/n*[(n-1)/n]*[(n-2)/n)*...*[(n-999)/n]
=[(n-1)/n]*[(n-2)/n)*...*[(n-999)/n]
将其分为三项:x=x1*x2*x3
x1=[(n-1)/n]*[(n-2)/n)*...*[(n-333)/n]
x2=[(n-334)/n]*[(n-335)/n)*...*[(n-666)/n]
x3=[(n-667)/n]*[(n-668)/n)*...*[(n-999)/n]
[(n-333)/n]^333<x1<[(n-167)/n]^333  ---  167=(1+333)/2
[(n-666)/n]^333<x2<[(n-500)/n]^333  ---  500=(334+666)/2
[(n-999)/n]^333<x3<[(n-833)/n]^333  ---  833=(667+999)/2
所以
[(n-333)(n-666)(n-999)/(n^3)]^333<x<[(n-167)(n-500)(n-833)/(n^3)]^333
即:
0.945539<x<0.958830 (保留6位有效数字的结果）
0.054461<p<0.041170
这就是大概范围。想更精确可以更加细分，分成9项，甚至27项.
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11楼2014-05-28 10:07:22
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annydream

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
一颗核桃: 金币+2, ★★★★★最佳答案, 算的不错！ 2014-05-29 20:01:39
P=1-A(11881376，1000)/(11881376^1000)
按你说的斯特林公式进行化简：n!≈(2*pi*n)^0.5*(n/e)^n
P=1-11881376!/[11880376!*(11881376^1000)]≈1-[(2*pi*11881376)^0.5*(11881376/e)^11881376]/[(2*pi*11880376)^0.5*(11880376/e)^11880376*(11881376^1000)]
令X=[(2*pi*11881376)^0.5*(11881376/e)^11881376]/[(2*pi*11880376)^0.5*(11880376/e)^11880376*(11881376^1000)]=(11881376/11880376)^11880376.5*(1/e)^1000
则有：X≈0.9587893841
∴P≈1-X=0.0412106159
（没法传图片，也不能用公式编辑器，真心头大，建议写在纸上看。）
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12楼2014-05-28 15:05:18
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一颗核桃

银虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by annydream at 2014-05-28 15:05:18
P=1-A(11881376，1000)/(11881376^1000)
按你说的斯特林公式进行化简：n!≈(2*pi*n)^0.5*(n/e)^n
P=1-11881376!/≈1-/
令X=/=(11881376/11880376)^11880376.5*(1/e)^1000
则有：X≈0.9587893841
∴P≈1-X=0.04 ...

辛苦了！用n指代11881376 就会容易编辑一些。另外，敢问阁下是怎样算出来X的值呢？用的是什么工具呢？
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13楼2014-05-28 21:33:08
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annydream

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
13楼: Originally posted by 一颗核桃 at 2014-05-28 21:33:08
辛苦了！用n指代11881376 就会容易编辑一些。另外，敢问阁下是怎样算出来X的值呢？用的是什么工具呢？...

X的值是直接用计算机自带的计算器。。。。
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14楼2014-05-29 14:30:18
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