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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 这个问题怎么解
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一颗核桃

银虫 (正式写手)

[求助] 这个问题怎么解 已有3人参与

用五个大写字母（随机）来命名1000篇文献，名字重复的概率有多大？
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1楼 2014-05-26 23:42:04
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一颗核桃

银虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by annydream at 2014-05-28 15:05:18
P=1-A(11881376，1000)/(11881376^1000)
按你说的斯特林公式进行化简：n!≈(2*pi*n)^0.5*(n/e)^n
P=1-11881376!/≈1-/
令X=/=(11881376/11880376)^11880376.5*(1/e)^1000
则有：X≈0.9587893841
∴P≈1-X=0.04 ...

辛苦了！用n指代11881376 就会容易编辑一些。另外，敢问阁下是怎样算出来X的值呢？用的是什么工具呢？
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13楼2014-05-28 21:33:08
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
5^5=3125;
P=1-3125/3125*3124/3125*3123/3125*……*2126/3125=1-0=1
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2楼2014-05-27 16:56:20
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annydream

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
用5个大写字母（随机）命名的所有不同命名个数为：26*26*26*26*26=11881376；
1000篇文献中，名字重复的概率为：
P=1-A（11881376,1000）/（11881376^1000）=？
PS：1、基数太大了，电脑上暂时没有相关软件可以计算；2、A（11881376,1000）为排列计算。
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3楼2014-05-27 19:31:46
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一颗核桃

银虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by annydream at 2014-05-27 19:31:46
用5个大写字母（随机）命名的所有不同命名个数为：26*26*26*26*26=11881376；
1000篇文献中，名字重复的概率为：
P=1-A（11881376,1000）/（11881376^1000）=？
PS：1、基数太大了，电脑上暂时没有相关软件可以计 ...

是这样做的，能用斯特林公式近似简化阶乘，但还是算不出来，不知道怎么进一步简化。就是能求出个范围也好啊！
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4楼2014-05-27 20:19:26
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