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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » 如何分析非线性系统在每个平衡点处的稳定性
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tiny小猫咪

铁虫 (小有名气)

[求助] 如何分析非线性系统在每个平衡点处的稳定性 已有2人参与

求助，如何分析非线性系统在每个平衡点处的稳定性呢？
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likethewavesoutonthebluesea
1楼 2014-05-15 21:48:06
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tiny小猫咪

铁虫 (小有名气)
顶一下

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2014-05-16 10:19:53
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liuchao0878

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
在平衡点线性化以后用线性系统理论判断
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喵~
3楼2014-05-18 19:56:45
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Mokeer

新虫 (初入文坛)
定义一个李亚普诺夫函数。在平衡点的临域内判断

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2014-05-19 04:03:37
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ifly21cn

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

求该非线性的雅克比矩阵，然后带入平衡点，得到其线性化了的矩阵。再看这个矩阵的特征值就可以了
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5楼2014-05-20 06:07:20
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msz820110

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by liuchao0878 at 2014-05-18 19:56:45
在平衡点线性化以后用线性系统理论判断

有时该方法失效。
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6楼2014-06-03 17:31:03
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msz820110

铁虫 (小有名气)
楼主问得好泛。4楼的方法是其中一种。如果你能找到李氏函数，并按李氏定理方法证明其一阶导半负定，那么就是稳定的。但实际上我的上述说明也相当不严谨和精确。所以建议楼主看些稳定性的书。搞控制的人，一般地讲，除了极少数分支，都还是应该对稳定性的定义、判定有所掌握的。
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7楼2014-06-03 17:33:44
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boyzp

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by ifly21cn at 2014-05-20 06:07:20
求该非线性的雅克比矩阵，然后带入平衡点，得到其线性化了的矩阵。再看这个矩阵的特征值就可以了

你好，怎么根据特征值的特点判定是稳定还是不稳的呢。有没有相关书籍。谢谢
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8楼2017-12-24 15:16:35
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