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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 关于随机向量的问题，请大家解答疑惑，谢谢。
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hnkfywt

木虫 (小有名气)

[求助] 关于随机向量的问题，请大家解答疑惑，谢谢。 已有1人参与

随即向量X=[x1,x2,x3,...,xn]，中有n个随机变量。那么我的问题是，
E（X）应该是什么？是不是E(X)=[E(x1),E(2x),E(x3),...,E(xn),]这样对不？
D（X）应该是什么？是不是协方差矩阵（所有的混合二阶矩）？
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星星之火，可以燎原。
1楼 2014-05-15 08:52:42
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hnkfywt

木虫 (小有名气)
引用回帖:
10楼: Originally posted by math2000 at 2014-05-24 20:57:56
第一什么是线性组合，你再去看看，另外什么是可数，你也去看看！
协方差矩阵是随机向量中两两变量间的协方差。我不清楚你要问的是什么？“有没有三个或三个以上的随机变量的协方差呢？”
对于三个随机变量，任选 ...

线性组合我应该知道，可数我应该也知道吧。我的问题是一个随机向量中的所有随机变量的所有线性组合怎么可能是不可数的呢？大哥。
另外一个亦或是：协方差只是衡量两个随机变量的关系，那么两个以上的随便变量的关系可以不可以来衡量呢？
谢谢大哥赐教，熄火不要着急，动火伤肝。
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星星之火，可以燎原。
11楼2014-05-26 17:04:22
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主自己的理解是对的。
D(X)=[Cov(Xi，Xj)]，i=1,2,..,n,j=1,2,...,n是一个对称矩阵
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2楼2014-05-15 20:35:30
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hnkfywt

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2014-05-15 20:35:30
楼主自己的理解是对的。
D(X)=，i=1,2,..,n,j=1,2,...,n是一个对称矩阵

为什么只有混合二阶矩在里边呢？为什么没有所有可能的组合。

另外，协方差只有两个随机变量，有没有两个以上的协方差呢？
比如cov(x1,x2,x3)
谢谢解答。
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星星之火，可以燎原。
3楼2014-05-15 21:08:24
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

当X，Y是两个随机变量时，Cov（X,Y）表示的这两个随机变量的协方差
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
当X=（X1，X2，...，Xn）是一个n维的随机变量向量时，Cov（X,X)表示的是一个n阶方阵，其第i行第j列元素就是随机变量向量X中第i个随机变量Xi与第j个随机变量Xj的协方差
所以如果X=(x1,x2,x3)
则Cov（X,X）的第一行是Cov(x1,x1),Cov(x1,x2),Cov(x1,x3)
                     第二行是Cov(x2,x1),Cov(x2,x2),Cov(x3,x3)
                     第三行是Cov(x3,x1),Cov(x3,x2),Cov(x3,x3)
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4楼2014-05-18 17:40:42
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