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ilokb

银虫 (初入文坛)

[求助] 五一节快乐,求助一道复变构造。

求一conformal mapping, 把C\[-1,1] (复平面去除实轴上闭区间[-1,1])映到 U\{0} (单位圆去除原点)
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

右旋90度,平方,上半面---->单位圆映射
3楼2014-05-01 14:19:37
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
feixiaolin: 金币+3, 五一节 2014-05-01 14:20:55
ilokb: 金币+20, ★★★很有帮助 2014-05-01 19:39:03
\omega = z + 1/z,  把C\[-1,1] 映射到单位圆外部,
\omeag = 1/z, 把单位圆外部映射到单位圆内部,
\omega = \exp(-a\frac{1 + z}{1 - z}), a > 0 , 把一个单位圆映射到一个punched单位圆,
以上三个映射合起来就是楼主你想要的conformal mapping
2楼2014-05-01 13:11:17
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ilokb

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by iamsad at 2014-05-01 13:11:17
\omega = z + 1/z,  把C\ 映射到单位圆外部,
\omeag = 1/z, 把单位圆外部映射到单位圆内部,
\omega = \exp(-a\frac{1 + z}{1 - z}), a > 0 , 把一个单位圆映射到一个punched单位圆,
以上三个映射合起来就是 ...

十分感谢。一直没想明白怎么处理[-1,1]。
4楼2014-05-01 19:39:29
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ilokb

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-05-01 14:19:37
右旋90度,平方,上半面---->单位圆映射

谢回复。应该是开方吧?然后还是不明白这个时候 [-1,1]没有消失吧?
5楼2014-05-01 19:41:46
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